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Passale da traité De la Musique d' Aristide Quintilien relatif nu nomhre 
nuptial de Platon , traduit et annoté par M. Tu. Henri Martin. 
Il s’est rencontve, que le zocliaque a éte divise eii 12 parlies, iiombre e'gal 
a celili cles tons de la musique et au perimètre du triangle rectangle qui est le pre- 
mier que nous puissions former avec des cótes tous rationnels (i). Car les triau- 
gles rectangles dont les cótes seraient plus petits que les sieiis auraient neces- 
sairement un còte' irrationnel , ou Lien ils n’auraient pas le cote de 1’ hypoté- 
uuse e'gal au carré (2) des deux cótes comprenant l’angle droit. C’est pourquoi 
on dit que le nomhre 5 est le premier qui repre'sente ime diagonale ration- 
nelle ( 3 ). Un tei triangle e'tant forme, comme je 1’ ai dit, de 3, de 4 et de 5 , 
si nous additionnons arithme'tiquement les cótes, la somme ohtenue est le nom- 
hre 12. De plus, si nous additionnons aritlimétiquement le nomhre 4 avec cha- 
cun des deux autres nomhres, nous ohtenons d’un còte le nomhre des foetus de 
7 mois, de l’autre celili des foetus de 9 mois; et chacime de ces comhinaisons 
accomplit un ótre liumain, (jui tiie sa composition du masculin et du feminin_, 
comme la nature des nomhres le montre. Mais, si nous ajoutous le nomhre 3 au 
nomhre 5, tous deux se trouvant màles, ils donnent un foetus qui ne peut ni se 
nourrir ni vivre, le foetus de 8 mois ( 4 ). Mais siqiposons que nous donnions a 
chacun des cótes les trois dimensions; car les trois dimensions appartiennent a 
la nature du corps (.= 5 ): nous ohtiendrons le nomhre 21G, presque e'gal au nom- 
ine des jours de 7 mois (e). Ensuite, multipliant ensemhlc les trois cótes pris comme 
(1) Au lieu de TC, XZ yàp il faut probablement lire xcijXO yoc^. Ce triangle rectangle le plus simple 
en nombres rationnels est celui dont les cótes sont 3, 4 et 5. Or 3 -j- ^ , nombre des signes du 
zodiaque et de tons de la musique grecque. 
(2) En terme de mathématiques grecques, le mot signifie seconde puissance, carré-Ao verbe 
ov'JixfjOca signifie avoir pour carré, et l’expression icov òv'JatjQai signifie avoir un carré égal. L’hy- 
])oténuse ’i'jo'j dv'jctxxi’ a un carré égal à ceux des deux cótes de l'angle droit. 
(3) Le nombre s, qui représcntc Vhypoténuse de ce triangle, représente aussi la du rectangle 
dont ce triangle est la moitié. Le mot grec èiau.zxpa; ^ignifie aussi souvent d’un parallélogramme 
que dianictre d'un cercle. 
(4) Suivant l’auteur, le nombre 4 est fémelle, tandis que les nombres 3 et 5 sont màles. 4 -f-3 = 7, 
< t 4 -f- .5 =: 9. Les enfants nés après 7 mois ou 9 mois de gestation sont viablcs, parceque 3 et 4, de méme 
que 5 et 4 sont des combinaisons d’un nombre màle et d’un nombre fémelle. 3 -j- .'i = 8. Les enfants nés 
après 8 mois de gestation ne sont pas viables, suivant l’auteur, parceque 3 et 5 sont deux nombres màles. 
(.à) En grec, l’expression Y,acxà avZx'JZi'J cest-ìi-dirc mot k mot augmenter suivant Tépaisseur, 
qui est la troisième dimension et qui par conséquent suppose les deux autres, cette expression, dis-je, si- 
gnifie élever au cube un nombre linéaire et lui donnei- ainsi les trois dimensions qui constituent le solide, 
le corps géometrique. Le sens de la pbrase grecque est donc bien que la somme des cubes des trois cótes 
est 216. En effet 3-^ -|- 4^ -j- 5" — 27 -f- 64 -f- 125 = 216, comme la pbrase le dit. 
(6) Il s’agit de mois de 30 jours. 7 X 30 = 210. La difference est 6, comme il est dit plus loin. Dans 
le texte grec, au lieu d' eTlxex.g.riVoyj en un seni mot (feetus de 7 mois), il faut lire £7Tta p.'fivo'S'J cu deux 
