capitoli Vili, IX e X del volume seeondo della sua opera intitolata: Einleitung 
der Algebra, e tradotta in francese col titolo: Élémens d'Algèbre. 
Il tomo XI delle Memorie dell’ Accademia imperiale delle Scienze di Pie- 
troburgo (anno 1830} contiene più memorie postume di Eulero risguardanti 
l’analisi di Diofanto, e fra le altre quella intitolata : Methodus nova et facilis 
formulas cubicas et biquadraticas ad quadratum reducendi. Il qual metodo chi 
ben lo riguardi non è altro, dice Jacobi, che quello della moltiplicazione de- 
gli integrali ellittici, metodo già proposto dallo stesso Eulero nelle sue Isti- 
tuzioni di Calcolo integrale, ed in altri luoghi, per risolvere algebricamente l’equa- 
zione trascendente 
dove 
n{ij) = nU{x) , 
dx 
vW)’ 
f{x) = a-^bx-k- ex? dx^ -+- ex^ . 
Questa importante osservazione di Jacobi trovasi nel tomo XIII del Gior- 
nale di Matematiche del sig. A. L. Creile (anno 1 835), all’articolo De usa theoriae 
integralium ellipticorum et integralium Abelianorum in analijsi Diophantea. 
Il metodo dato dal Fermat per rendere un quadrato 
A - 4 - Bic -f- Cx^ - 4 - Dx^ -+- Ex^ , 
è anche esposto nel volume intitolato : Théorie des nombres. Troisième édi- 
tion. Par Adrien-Marie Legendre. Tome II. Paris 1830 (pag. 123-125). 
In una memoria del Lagrange intitolata: Sur quelques problèmes de VAna- 
lyse de Diophante, ed inserita nei Nouveaux Mémoires de VAcadémie rogale 
des Sciences et Belles-Lettres, année MDCCLXXVIL A Berlin, MDCCLXXIX, 
è dato anche un metodo di risolvere con numeri razionali le equazioni gene- 
rali di terzo e quarto grado fra due indeterminate x, y. 
Tali metodi per altro sono imperfetti l.“ perchè suppongono già una 
nota soluzione; 2.° perchè non è provato che somministrino soluzioni possibili. 
Sarebbe quindi desiderabile che se ne trovasse un altro, il quale non abbiso- 
gnasse della cognizione d’ alcuna soluzione, facesse conoscere se il problema 
sia 0 no possibile, e, quando sia possibile, ne porgesse tutte le soluzioni ; 
il che sarebbe di notabile vantaggio nella teorica de’ numeri o analisi inde- 
terminata , e le aprirebbe la via ad insigni progressi , non essendosi finora 
potuto soddisfare, fuorché in casi molto particolari trattati da esimii geome- 
