perpendicolare, o anche obliquo, quando ciò sia permesso, per facilitare i cal- 
coli , ai piani verticali delle due sezioni , quali devono aversi come paralleli 
fra di loro, perchè il solido, che comprendono le due sezioni sia diviso in un 
certo numero di solidi parziali tutti mensurabili geometricamente. Imperoc- 
ché ognuno di questi tronchi parziali, verrà ad essere constituito da un so- 
lido terminato all’ intorno da quattro faccie verticali , due delle quali oppo- 
ste e parallele facienti parte dei piani delle sezioni , e due parimenti oppo- 
ste e parallele fra loro o comunque oblique partentesz dall’una, e spingentesi 
all’altra sezione ; e da due superficie, una superiore, e l’altra inferiore appar- 
tenenti respetti vamen te al terreno naturale , e alla linea del progetto , cia- 
scuna delle quali può essere con molta approssimazione ritenuta quale una 
superfìcie gobba di tale indole da essere intersecata da qualunque piano ver- 
ticale parallelo ai piani delle due sezioni in una linea retta.' 
E ciò posto, e qualora, come si suppone, la posizione delle sezioni, che 
accompagnano il progetto sia stata , nell’atto dei rilievi di campagna, avve- 
dutamente fissata in modo da non trascurare veruna inflessione del terreno 
nel senso longitudinale, la forinola che dà modo di valutare il volume di que- 
sto solido, e colla somma di tutti i solidi parziali, è superfluo il dirlo, il vo- 
lume intiero sia di sterro, sia di riporto che verificasi fra le ideate due se- 
zioni, è quella che ora vado qui appresso a ricordare. 
Espresse con le lettere a, b, c, d le misure o lunghezze dei lati verti- 
cali di uno qualunque dei nostri solidi, i primi due giacenti nel piano di una 
delle sezioni, il terzo e il quarto nel piano dell’altra ; espressa con p la di- 
stanza dei due lati a, b, e con q quella dei due lati c , d ; le quali misure 
a, b, c, d, p, q sono scritte, e si leggono nelle stesse sezioni ; e rappresen- 
tata con l la lunghezza del solido , ossia la distanza delle due sezioni ; la 
quale si legge sulla orizzontale del profilo di livellazione longitudinale ; es- 
sendo V il volume cercato, si ha 
V _=rc — £(2 p -+- q) (a b) -+- {p - 4- 2 q) ( c H- d) 
la quale formola com’ è naturale , si riduce anche più semplice quando le 
quantità p , e q , ovvero le altre a , b, c, d, hanno fra loro dei rapporti di 
eguaglianza, o taluna di esse è nulla. 
Ma questo metodo, di calcolo , quale applicato a solidi dell’ indole so- 
