piattelli. Anche il caso di tre dischi, viene da esso trattato molto estesamente, 
ed in particolare dal punto di vista onde riconoscere, in che modo aumenta o 
diminuisce, il potere condensante di due dischi, essendovene un’altro interposto 
fra essi. 
del sistema, relativo al condensatore A, comprendono un angolo eguale a quello, compreso 
dalle corrispondenti rette omologhe del sistema, relativo al condensatore B. Inoltre siccome 
fu supposto che il condensatore B , abbia tutte le sue dimensioni, k volte maggiori di quelle 
appartenenti al condensatore A; così è chiaro che le distanze di ciascun elemento elet- 
trico del condensatore B dal punto p\ saranno k volte maggiori, di quelle dell’elemento, 
corrispondente nel condensatore A, dal punto p. E siccome 1’ elemento del potenziale de- 
v’essere sempre inversamente proporzionale alla distanza dell’elemento elettrico dal punto, 
cui si riferisce il potenziale stesso; così è chiaro che si otterrà ciascun elemento del po- 
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tenziale, relativo al condensatore B, moltiplicando con — ■ il rispettivo elemento potenziale, 
K 
relativo al condensatore A. 
Da ciò siegue immediatamente, che il potenziale del condensatore B , dev’ essere 
pur esso costante , perchè fu supposto costante quello del condensatore A; e si avrà il 
potenziale complessivo di B, moltiplicando quello di A con — . Ma la condizione unica, ne- 
cessaria, e sufficiente, per 1’ elettrico equilibrio, sopra uno o più conduttori, consiste nel- 
l’essere costante il potenziale complessivo di tutto l’elettrico, per qualunque punto, preso in 
qualsivoglia dei medesimi conduttori, purché sia considerato il punto qualunque nel medesimo 
corpo. E siccome sappiamo, che la elettrica distribuzione in equilibrio , sopra uno o più 
corpi, dev’essere unica ; perciò possiamo concludere, da quanto precede, che le tre suppo- 
sizioni fatte in principio, sono verificate: cioè che realmente il coefficiente d’induzione, o 
rapporto elettrostatico »», sia lo stesso tanto in A quanto in B; e che le distribuzioni so- 
pra i suoi due piattelli di A. sieno simili, rispettivamente a quelle dei due piattelli di B. 
Dunque ileoefficiente d’induzione, o rapporto elettrostatico, in due condensatori del tutto 
fra loro geometricamente simili, è lo stesso; cioè pure la carica indotta nel piattello con- 
densante di B , verrà espressa da — mE. 
Ognuno comprende che il precedente ragionamento consiste : 1° nel supporre che il 
rapporto elettrostatico m, sia comune ai due condensatori geometricamente simili , uno 
maggiore dell’altro, e che la distribuzione dell’elettrico sia pure simile nei due medesimi con- 
densatori; 2* nel dimostrare che dietro queste supposizioni, l’elettrico è in equilibrio nell’uno 
e nell’altro condensatore; 3° che per essere unica la distribuzione dell’elettrico, equilibrato 
sopra un corpo conduttore, le supposizioni fatte sono verificate. Noi già dimostrammo, dover 
essere unica la distribuzione delfelettrico, equilibrato sopra un qualunque corpo ( Comptes 
rendus t. 68, an. 1869, p. 975). Però questa dimostrazione, data col calcolo superiore, per 
essere ivi molto concisa, verrà nella seconda parte di questa memoria, con maggiore sviluppo 
riprodotta, e coll’aggiunta di una dimostrazione tutta elementare, sullo stesso argomento; 
a fine di riempiere un vuoto, che pur troppo s’incontra, e nelle istituzioni di fisica, e nei trat- 
tati di elettrostatica più estesi. 
