— 172 — 
A trovare un’ altra equazione fra z ed y, riflettiamo che il peso della 
colonna di mercùrio sovrastante al livello del pozzuolo, deve rimanere inva- 
riabile; perchè viene supposto che la pressione atmosferica non cangi. Laon- 
de sarà chiaro, che la lunghezza della colonna barometrica, per l’ au- 
mento di temperatura, si potrà esprimere con 
H ( 1 -+- è 9 ) , ed anche con H -+- y — z ; 
ed uguagliando fra loro queste due quantità, otterremo 
( 4 ) z — U — H d 9 . 
Introducendo nella (3) questo valore di z, otterremo la 
co (y — HdQ) -t-n y = [coh & ( H h)~\ fi $ 
donde 
quindi avremo 
(5) y — ( H -+• li) § 9 ; 
esponendo nella (4) questo valore, si otterrà 
(6) z = h d 9 . 
Ma poiché il secondo membro della (5), rappresenta giustamente la dila- 
tazione, che accade in una colonna di mercurio , la quale abbia per altezza 
H -+- h-, mentre il secondo membro della (6), consiste appunto nella dilata- 
zione di una colonna di mercurio, con h per altezza: così vediamo che le 
dilatazioni di questo metallo , tanto nel pozzuolo, quanto nel tubo, accadono 
indipendentemente l’una dall’altra, cioè come accaderebbero, se fosse il mer- 
curio nel pozzuolo, disgiunto da quello nel tubo. 
Volendo che la compensazione si compia perfettamente, fa duopo che il 
trovato innalzamento y, del livello superiore del mercurio nel tubo, eguagli 
l’abbassamento xx' del fondo del pozzuolo; perciò dobbiamo, per la richiesta 
compensazione, avere 
y = xx' ; 
