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questo secondo modo, si giunge ad una compensazione assai semplice, col dare 
al ramo inferiore, una opportuna lunghezza, come ora vedremo; supponendo 
per maggiore generalità, essere differenti le sezioni dei due rami del tubo , 
e supponendo cilindrici ambedue questi rami, al di sopra della orizzontale 
MN (fìg. 6). 
Alla temperatura normale r dicasi : 
co , la sezione del ramo superiore, 
«' , quella del ramo inferiore, 
v , il volume del tubo, al di sotto della orizzontale indicata, 
l , l’altezza del livello inferiore dalla M N, 
H, l’altezza della colonna barometrica, 
q , il volume totale del mercurio. 
È chiaro innanzi tutto, che si avrà 
(i9) q — co ( l -t- //) 4- al -+- v ; 
crescendo poi la temperatura da r , sino a r' gradi , si dilaterà e il tubo , 
ed il mercurio, contenuto in esso; cosicché avremo 
r' T = 9 . 
Chiamando pi il coefficiente della dilatazione lineare del vetro, e §' quello , 
della dilatazione, anch’ essa lineare, del mercurio; sarà q (1 -+- 3 à'9) il volu- 
me totale di questo, per essere la temperatura cresciuta di t' — t = 6 gradi. 
Riguardo alla dilatazione del vetro, supponiamo che la retta MN ri- 
manga fìssa; le due sezioni co, co', diverranno rispettivamente 
co (1-4*2 il 9) , «'(1-4-2 p. e). 
Le dilatazioni longitudinali dei due rami del tubo , relative alla parte del 
medesimo, superiore alla retta M N, non hanno alcun effetto apprezzabile in 
questo caso; ma non così per la parte del tubo stesso, inferiore alla indicata 
retta; poiché questa parte rimane sempre piena di mercurio; perciò il volu- 
me di questo liquido sarà espresso da 
V (1 *4- 3 [L 0) . 
