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Supponiamo che alla temperatura t', le distanze dei due livelli del mer- 
curio, superiore uno, inferiore l’altro, dalla M N, sieno rispettivamente indicate 
con y ed x; perciò sarà y — x l’altezza della colonna di mercurio, che fa 
equilibrio coll’atmosferica pressione; quindi avremo 
y — x = H{ 1 + 3 §'$) , 
donde 
(20) y = x-+- //( 1 -+- 3 8'0 ) . 
Di più si avrà l’equazione seguente 
(21) « (1 -4-2 pQ) y *4-G>'(l -+- 2 p 6) x -4- v (1 -h 3 p 0) = q (1 -4- 3 à'$) , 
della quale ciascun membro, esprime tutto il volume del mercurio. Se in- 
trodurremo, in questa equazione (21), i valori delle q,y, che sono dati dalle 
(19), (20), otterremo un’altra equazione, in cui si troverà per incognita la 
sola x. A questo fine, riducendo , e trascurando le potenze dei coefficienti 
della dilatazione, che sono superiori alla potenza prima, si avrà quanto siegue : 
&> ( 1 -4-2 p 0) [ x —t— H ( t -4-3 ò^)] -4- co' ( 1 -4—2 p 0) x — t— v ( 1 -+-3 [x 9) 
= [ w (J -4— //) H— o) 1 l -4- v] (1 -f— 3 0) , 
ovvero 
(&> -4— Gì/) ( 1 -4—2 p 0) x ■ == [ w (/—)—//) -4— ( 1 ) Z — t — i>J (1 -4-3 fi 1 9) 
— — v (1 — i— 3 p. 9) — w H (1 -4—2 p 9^j (1 H— 3 0) , 
donde 
[a{l-t-H)+-u'l-+-v] (lH-35'0)-i;(lH-3 i u0)-Gi)/j(l-f-2 / x0)(l-i-3^'0) 
x (goh-go') (Ih h < 2p9) 
v— 1 w//-4— (to(Z-4— /f)— hgo^- 4- v]35’0 — v.3 p9 — càlibi p9 9) 
(co — | — co ; ) (1— f— 2p.0) 
