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Toro (*) premiato dichiarava il seguente giudizio « d’une asse? grand nom- 
» bre de relations . . . on voit se dégager peu a peu celles qui costituent . . „ 
»... la base de toute la théorie de§ surfaces .... Tout se résumé se 
» condense dans trois équations . . . Je ne sauvais trop appeler ì’attention 
» sur mes équations fondamentales . . . elles compìètent élégamment le théo- 
» rème de Gauss. . . Il est remarquable, que trois quantités auxiliaires, in- 
» troduit uniquement pour semplifier l'ecrilure , soient susceptibìes d’une dé- 
» fìnition géométrique très-simple » (**). 11 Sig. Ossian Bonnet, che riportava 
il secondo premio (***) osserva, che le equazioni di Bour sono particolari, che 
estendendole alle coordinate ortogonali « nous nous playons encore dans un 
cas particulier » e che il Sig. Codazzi, onorato di menzione dall’ I. Accademia 
Francese « s’ est affranchi de cette derniere hypothèse , mes les formules , 
qu' il obtient sont tres-compliquées ». Nella mia Memoria (2) io mi proposi 
scientemente la ricerca delle equazioni fondamentali con tutta generalità : le 
particolari di Bour si deducono con un tratto di penna: Né io pel primo, né i 
matematici , che studiarono 1’ argomento dippoi, abbiamo riconosciuto che da 
poche formole già tutte predisposte nella mia Memoria (2), emergono con bre- 
vissimo calcolo le equazioni più semplici e più generali. Tutte le equazioni 
particolari date dai citati autori, sono fra derivate parziali simultanee, il cui 
svolgimento trascende f attuale potenza dell’ algebra ; mentre due particolari 
accennate nella mia Memoria, riguardanti le linee di principale curvatura, si 
svolgono con semplici quadrature, ed apprendono che da quelle linee si devono 
classificare le superficie, e che le due funzioni caratteristiche sono subordinate 
a vicendevole dipendenza. 
Mi riporto alla mia Memoria (2), che suppongo sott’occhi, e ne richiamo 
i risultati secondo la numerazione ivi adottata (****). 
(*) Journal de fècole 1. Polvtecnique, Tomo 22. Cahier 39-1802, pag. 6. 23. 
(**) Intorno alle specialità discusse con molto acume nel seguito del suo scritto il Bour 
pronuncia assai giudiziosa sentenza circa simili dettagli scolastici « ces trois équations une 
fois obtenues, je ne crois pas qu’ il y ait un grand intèrèt à pousser plus loin dans celle 
voie la résolution générale du problème : » Sulle superficie sovraponibili senza disconti- 
nuità. 
(***) Journal de f école 5. Polytecnique Tome 25 Cahier 42 1867. pag. 42 31-32. 
(****) Per reciproca corrispondenza il R. e Istituto Lombardo invia i proprii Alti alle 
principali Academie. Siccome chi legge deve almeno rifare i calcoli , avverto unicamente 
che nella equazione (18) della mia Memoria, è ommesso il fattore 4, come si rileva dalle 
equazioni (17), per cui è erronea la G per le superficie rigate, scritta nell’esempio finale. 
