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dorè « dipende unicamente da v : di qui due equazioni fra G, E ed a (I). 
Considero le linee di principale curvatura di una superficie rigata. Siano 
x — cc, y = § f z — y , funzioni dell’ arco s , le equazioni di una di dette 
linee ; t la tangente, r il raggio di prima flessione, l la normale alle t , r, 
z — et = a (z — 7 ) , y — § = b (z y) le equazioni della retta generatrice 
u, X ; perpendicolare ad u, l. 
L ^=ra* B =fcà’ x -“= i(z -^ y - 6=lì < z -^ 
rappresentano la normale alla superficie. Se essa è incontrata dalla norma!® 
prossima, che parte da s, saranno 
Z-y 
Ay' — oc 1 _ By — & 
A' 
B' 
. Se 1 -+- a 2 - 4 - b 2 = A 2 , siccome 
G'y " — S"y' = - cos .l.x eoe. a «'-+* b §' cy' = A cos .u.t , 
r 
a (§'y" — 6"y') — - cos..mJ , by ' — 6'= Acos.Xx.sen.w.f , 
boc' — a^' ~ A cos.X.z. sen.u.f , ay' — oc' — Acos.X.t/.sen.w.f , 
cos.X.# _ cos.X.w . , , 
sono A — , B = A , Ay' - «' == 
cos.X.z cos.X.z 
cos. £. m. cosi.?/ — cos.u.y 
cos.X.z . sen.w.e 
By' ~6' = — 
cos .t.u. cas.t.x. — eos.w.sc 
cos 
X.x . sen.u.t 
[ A — - — . - — . - — . —1 2 . t 
— cos.M.i.cos.u.y-4-(a'cos.X.a: — &'cos.X.y)cos.t.y.sen.f.itJ ; Acos.X.z.sen. u.t, 
(1) Si può vedere una mia Nota. Analisi di Matematica — Roma Novembre 1852. 
Su le superficie delle quali le linee di principale curvatura giacciono in piani concorrenti 
in una retta. 
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