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^ ^ ^ ^ 2 ^ I N 
B'=?, — £ — cos.u.l.cos.u.x-\-(a'cos X.x — &'cos.X.y)cos.t.#.sen.f.uJ:Acos.X.z. 
sen.u.r, 
e Sa equazione ( Ay ' — z')B' = {Bi — §')A' , 
diviene (a) a'cos.X.x — ò'cos.X.y h cos.w./ cotang.u.J = 0. 
Il raggio di principale curvatura nella direzione $ è 
R 
Ai 
[bz 1 — a$')A 
z' — ' cos.Rìc 
— - A sen.wi , — 
cos.Rz 
cos.X.a? 
r — , ecc. 
cos. A . z 
Se gli assi x, y , 3, coincidono rispettivamente con l , r , l , la equazione (a) 
sarà 
cos.w.n, « cos .u.t sen.u.l r 
~L ^,n = )’ — — , come e noto 
cos -ul rcos.ui cos .u.l cos. Rr 
Se R t è il raggio conjugato ad R, l'iperbole indicatrice porge R L = R tang.u.f. 
Se la direttrice x = z, y = S, z~ 7 è una linea qualsivoglia, poste 
-=A, - = B,§ — Bz = C, y -Aoc = D 
a ci 
per cui y — Bx - 4 - C , z = Ax ■+■ D rappresentino la retta generatrice; la nor 
male alla superfìcie sarà data dalle equazioni 
[ {AB 1 - A’B)x -+- AC— BD'] [Z — z) -+- (£'* -+- C 1 ) (X-x) = 0, 
(A'x ■+■ D') [Z - z) -+- (B'a: -+- C') (F — y) = 0 . 
Se l’asse a? è una generatrice, onde siano simultaneamente s~0, z — 5 
A'x -t- B' 
— y — A. — B = C — D — 0. dalla formula tang. ® rrr , 
C x D 
