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Del moto rettilineo lungo un sistema di piani diversamente inclinati, e contigui. — 
Memoria del prof. P. Volpicelli. (Continuazione, e fine) (*). 
Essendo 
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le velocità iniziali, ossia quelle velocità, che il grave possiede al principio della 
sua salita, per ognuno dei rispettivi piani, dovranno le perdite di velocità che 
il medesimo incontra nel cominciare queste salite, cioè nel passare da uno 
all’altro contiguo piano, essere denotate rispettivamente dalle 
yii —2 ’ 2 "~ 3 > • • • ) uj^—~ y ^ . 
Ma dalle precedenti formule (§. IX), specialmente dalla ( 29 ), abbiamo 
Wn — 7«_i = w„{\ — cos«„_J = (1 — cosa„_i)(7^, — "ighu)^ , 
w«_2 — 7«_3 = — cos«„_3) = (1 — cos«„_3)[7\cosV_^cos2a„_2 
— 2gf(/i„cosV„_iCos^«„_2 -H /ì„_jCOS^a„_., -4- , 
— 7i=^<^ 2(1 — cosaj — -(I — cosaJ[7^,cos2<y„_,cos2a„_2 ... cos^ct.^ 
— 2gf(/i„cos^a„_iCOsV„_2 ... cos^oc^-^h„_^cos,^<x^_^cos^a,t _^ ... cos^a2 
-i- . . . -H hfj]^ , 
formule cbe, quando in esse facciasi 7^ = 0, g = — g, riduconsi pel signi- 
ficato alle (8), §. V; e chiamando 2 la somma delle velocità perdute dal grave 
nel passare da un piano all’altro, avremo 
( 38 ) 2 = lVn{\ COS«„_^) -4- COS«„_2) -H ... IV ^[\ COS«j) . 
Per tanto se le velocità w„, , . . . , W2 si prendano come raggi, e nei 
diversi corrispondenti circoli si misurino gli angoli 
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apparisce che la somma delle velocità perdute dal grave , passando esso da 
un piano al prossimo seguente, mentre sale con moto uniformemente ritardato 
lungo un sistema di n piani contigui, uguaglia la somma dei seni versi corrispon- 
denti agli angoli che fanno insieme i piani medesimi, presi questi angoli nei cir- 
coli, aventi rispettivamente come raggi le velocità, che il grave possiede alla finedi 
(*) Vedi sessione precedente, p. 478. Voi. XIII. 
