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ciascun piano, dal primo s„ , sino al penultimo s^. Dopo ciò è chiaro che sarà 
2 = 0, 
tanto nel caso di un sol piano, quanto in quello di una curva, conforme a 
quanto fu concluso dalle (8) del §. V. 
Nel caso di 
==•••= «2 — «i(= oc) , 
sarà 
2 = (1 — cosa) w„_^-+- ... H- w^)- 
$. XII. 
Esprimiamo con 
i tempi, che impiega il grave a salire per le rispettive lunghezze 
» ^«_2 J " • * > ^2 * ’ 
degli n piani diversamente inclinati e contigui, a cominciare dalla prima in- 
feriore s„ , e terminare coH’ultima superiore s^. 
Dalla seconda delle (26), avuto riguardo alle velocità iniziali, corrispon- 
denti al principio di ogni nuova salita, dovremo avere le 
f y« ^ y«— 2 *^«—2 . 7l 
hi ■ > f/e_, 5 > ••• > ^ 
gseiìf^ Sfsen9„_j - gsenf„_^ gsenp^ 
formule che si riducono al significato delle altre simili, date in principio dei 
§. VI, quando in esse pongasi — gf in vece di g, ed anche y„= o. Ora si faccia 
t = tn -4- -+- . . • -I- ^2 K ’ 
ed avremo il tempo totale t, speso dal grave a salire per tutti gli n piani, 
rappresentato dalla 
(39) - 
V yn 
7«_, 
g\sen^n senip„. 
Yt __ 
sen?)j sen9„ sen?)„_j 
JUl.) 
sen^ij 
Se ciascun piano fosse ugualmente inclinato all’orizzonte, dovrebbe aversi 
?» = ?»_i = . . . = ?i(= f ) , 
y»_£ — , y»— 2 — ' 1 ’ • • * > ’ 
quindi la (39) si ridurrà nella 
