— HO — 
quindi, per l’ultima velocità finale, generalmente avremo 
Ì 7„cos«„_^cosa„_2Cosa„_3 . . . cos«^ 
— g'(«„sen9J„cosa„_jCos«„_2 . . • cos«j 
-t- f«_iSen9J„_jCOSa,_2Cosa„_j . . . cos«j 
H- ««_2sen?j„_2^osa«-3<^os«^n-4 • • • cosa^ 
^2800^2^08»^ -I- t^sen(p^) , 
formula composta di n - 4 - 1 termini, la quale, per = 0 , g = — g , avrà 
il significato stesso della (12). 
Se la velocità iniziale primitiva del grave fosse quella, volta in contrario, 
che il medesimo acquisterebbe, scendendo per tutta la serie degli n piani di- 
versamente inclinati , si dovrebbe invece di sostituire nella (43) il valore 
di Vn della (12) , distinguendo con un apice superiore i diversi t della me- 
desima : per tale sostituzione si avrebbe 
j </[(«'jSen55^cos^a„_^cos\,_2 . . . cos^«2Cos^«i 
t'2sen^32COsV,_iCOS^a„^2 • • • cos^ag^^oso:^ 
-f’ t'3sen?J3Cos^a„_jCOs^a„_2 • • • cos^a3COS«2COSa, 
H- 
IV. 
-1- f'„_iSen9„_iCos2«„_^cosa„_2 
. . . cosa2Cos« 
- 4 - f'„senip„cos«„_iCosa„_2 • • • 
cosa2COSaJ 
— (f„seng 3 „cosa„_jCOsa „_2 • • • 
cosagCOSiZj 
-4- «„_iSen?J„_jCOS3c„_2Cosa„^3 . 
. • cos«2COsaj 
- 4 - • 
. . cosa2Cos«j 
\ H- .... -I- /2senf2‘^osaj -+- i^seny^)] . 
In questa espressione , la somma dei termini negativi deve superare quella 
dei positivi ; giacché la supposta velocità iniziale primitiva, non può essere 
sufficiente a far salire il grave per tutta la serie degli n piani diversamente 
inclinati: conseguenza che fu dedotta sul principio del X. 
