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Se vogliasi determinare la velocità iniziale primitiva y„ in guisa, che la 
velocità iv^ del grave divenga zero alla fine della salita per 1’ ultimo piano 
inclinato s ^^ , dovremo annullare il secondo membro della (43), ed avremo 
(44) 
7. = ^ ^«sen?„ 
cosa„^^ cosa„_jCosa„_2 
t^sen^.2 ^iSen^j 
cosa„_^coso:„_2. . .cos«2 cos«„_jCoso:„_2*- -cosa^^ 
Paragonando questa formula colla (12), nella quale i diversi t si debbono in 
questo caso distinguere con un apice superiore, avremo di nuovo 
Ifn > Vn ■, 
per quanto abbiamo già dedotto dalla (31). Allora dunque il grave percorrerà 
salendo tutto il sistema degli n piani diversamente inclinati, quando la sua ve- 
locità iniziale primitiva y„ sia maggiore di quella, che il medesimo acquistereb- 
be, scendendo per tutta la serie dei piani medesimi ; ed inoltre allora nel- 
r estremo superiore dell’ ultimo di questi piani , avrà esso estinta la sua 
velocità, quando il valore di y„ sia quello dato dalla (44), o meglio dalla (31), 
che più assai dell’altra può servire allo scopo. 
Se i piani saranno fra loro egualmente inclinati, avremo 
= 
perciò in tale ipotesi la (31) si ridurrà nella 
7/2 = {^gy[hn-+- ^ 
h 
n-2 
hn 
cos^a: 
cos'ha 
-3 
cosmee 
cos 
2(/i- 
la (43) nella 
w. 
^ = y„cos"“’a — 5f(/„sen9„cos""*« -i- «„_iSeny„_^cos'‘~-i 
(45) ) -+- tn^2^en(p„_^cos'^ 
e la (44) nella 
7 . = gl t„serì(p„ 
cosa 
/2sen5?2Cosa -t- , 
<.-tSeny„_^ t^^^sen<p 
cos^fic 
cos""^» 
1 
' cos"”^» 
Inoltre se la inclinazione dei piani fra loro sia nulla, cioè se il sistema 
degli n piani costituisca un piano solo, avremo. 
