a = 0 , e gj„ = 9 „_, = = • • = Pi(=9) 5 
perciò le (45) si ridurranno alle 
y = (%H)s w = y — gtsen(p , y = gtseiKp , 
nelle quali formule abbiamo soppresso gli apici, e inoltre abbiamo posto 
/ì„H- = H , H- -i- . . . -+- ~+- = t . 
La seconda delle formule ora dedotte coincide colla seconda' delle (26), le altre 
colla prima e seconda delle (1), fatto in queste c=o, come richiede la ipotesi at- 
tuale. 
Nella seconda delle (45) facendo e risolvendo rispetto cosa l’equa- 
zione così ottenuta , vedremo per quale valore di a la velocità del grave si 
annullerà nell’estremo superiore deH’ultimo piano , essendo cognite tutte 
le altre quantità contenute nell’equazione medesima. Posto a modo di esem- 
pio n—3, avremo 
cos*. eos. = 0 , 
73 — SijSenfj y, — gt^seaf^ 
donde 
gt^senf^ gt^sen'~p^)sen(p^\ 
cosa = ^7 . , 
2(73 — 
ove abbiamo conservato solamente il segno innanzi al radicale, perchè 
dev’essere sempre a <C 90", e — gl^seuf^ > o. 
Riferendoci ad un sol piano inclinato , se vogliamo conoscere quale sia 
la durata t' del moto ascendente lungo il piano medesimo , dovremo egua- 
gliare a zero la seconda delle (26), dalla quale perciò avremo 
V y 
gseuf 
e se vorrà conoscersi lo spazio s' percorso dal grave in questo medesimo 
tempo, dovremo porre il trovato valore di f nella terza delle stesse (26), per la 
qual cosa otterremo 
2gseuf 
Ma il tempo e lo spazio qui assegnati sono quegli stessi, pei quali un grave, 
dalla quiete scendendo lungo un piano inclinato ad angolo p coll’orizzonte , 
con moto equabilmente accelerato, acquisterebbe la velocità y. Perciò conclu- 
diamo che se, dopo estinta la velocità iniziale nella salita lungo un sol piano 
inclinato, il grave continui ad obbedire alla forza sollecitante g, dovrà esso 
scendere pel medesimo piano, e nello stesso tempo t' tornerà dove incominciò 
