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gravi, uno sulla verticale H, l’altro sulla lunghezza spezzata degli n piani in- 
clinati. Però coir attuale generalità, quando non si conoscano i tempi , 
^2 « • • • ’ > questo problema riesce indeterminato ; e potrà ricevere tante 
soluzioni, quanti sono gli spezzamenti del tempo t negli n tempi, relativi agli n 
piani inclinati e contigui: queste soluzioni potranno diminuirsi di numero, ap- 
ponendo qualche condizione allo spezzamento di /. Ma limitiamoci ad un sol 
piano, e consideriamo due corpi, ognuno dei quali sale per un piano diverso, 
proponendoci la soluzione generale del seguente problema , che sebbene ap- 
partenente al moto rettilineo dei gravi per un sol piano, tuttavia non suole 
trovarsi risoluto nei corsi di meccanica. « Trovare come dipendono fra loro 
gli spazi s, s\ percorsi ad un tempo da due gravi, che salgono rispettivamente 
per le lunghezze di due diversi piani, inclinati cogli angoli 9, 9' all’orizzonte, 
supponendo essere c , c' le rispettive iniziali velocità, impresse ai gravi me- 
desimi al principio del moto ». Le formule per la soluzione di questo pro- 
blema, quando s, e « si annullano insieme sono 
s = et 
grsen'P 
s' = c't — 
gthen(p' 
2 
dalle quali eliminando il t avremo 
(52) 
f2c'herì(p 2s'sen9 2cc' 
gsen^^ 
seny 
gsenf 
s'^sen^9 
sen^9' 
2c^s' 2cc's'set)'p 
gsenf 
gsen^9' 
— 0, 
equazione che coincide colla (20), quando in una delle due la g sia cangiata 
in — <7, e che stabilisce la più generale possibile relazione fra gli spazi ret- 
tilinei -s s', percorsi ad un tempo dai gravi ascendenti. 
Riunendo le (20) e (52) avremo la 
(53) 
nella quale vaierà il segno superiore per la discesa, e T inferiore per la salita 
dei due gravi lungo i rispettivi piani inclinati. 
Dalla (.52) posto: 1” c — c', si avrà la (21) coi segni cangiati nei termini 
divisi per g: 2“ c = c', 9 = 9', si avrà la (22): 3” c = c' — 0, si avrà la (23); 
cioè in questo ultimo caso i due gravi discenderanno, con moto uniformemente 
accelerato per la mancanza delle velocità iniziali, necessarie sempre al moto 
equabilmente ritardato. 
La (53) può mettersi anche sotto questa forma 
2c'’^sen9 2s'sen9 2 cc' \ s'^sen^o 2 c^s' 2cc's'sen9 
^sen^9' sen9' gsen'/j sen^9' gsem' j/sen^9' 
