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As^ -H Bss' -+■ Cs'^ -f- Ds -H Es' = 0 , 
essendo 
A = gfsen^9' , 
B = — 2gfsenp seny' , 
C = ^sen^m , 
D = =p 2c'^sen?3 db 2cc'sen?>', 
E = q= 2c^sen?' dr2cc'sen9J ; 
e poiché abbiamo 
B^ — 4AC = ^gf^sen^^sen^ijj' — à-ghen\ sen^ip' = o , 
perciò la stessa (53) rappresenterà una parabola. Dunque se le totali rette 
percorse con moto uniformemente vario , da due gravi lungo due piani fra 
loro inclinati comunque , si prendano per assi delle coordinate , le lunghez- 
ze ad un tempo traversate dai gravi medesimi , che suppongonsi ambedue 
partire insieme dalla intersecazione degli assi , corrisponderanno alle coor- 
dinate di una parabola, che ha per equazione la (53), e che passa per la in- 
tersecazione medesima, ossia per la origine delle coordinate, cui questa cur- 
va è riferita. Tracciata pertanto una cosiffatta parabola, le coordinate de’suoi 
punti determineranno gli spazi percorsi ad un tempo dai gravi sui rispettivi 
piani. 
Se facciasi 
9 — ì c — c' , 
la (53) diverrà 
s = s' , 
cioè la parabola si cangerà in una retta, la quale dividerà per mezzo l’angolo 
che i piani formano l’uno coll’altro. 
Se quando principia il tempo t, comune al moto di ambo i gravi luogo 
i rispettivi loro piani , uno avesse già percorso la lunghezza l , trovandosi 
r altro all’ origine del moto stesso, allora, com’ è chiaro, 1’ equazioni da cui 
eliminando t si otterrebbe la curva per determinare le lunghezze percorse 
ad un tempo dai gravi, dovrebbero essere 
et 
gtheri9 
= c't[- 
gthem' 
9 
