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essendo l lo spazio già percorso da uno di essi , quando l’altro si mette in 
moto. 
Se inoltre, al cominciare del tempo t , comune al moto dei due gravi, 
avessero questi già percorso rispettivamente le rette l , ed è il caso più 
generale; allora sarebbero 
s l et 
grsen^ 
= 1'-+- c't ±Z 
gtheiìf' 
l’equazioni, dalle quali eliminando t, si avrebbe la curva, per determinare la 
contemporanea località dei gravi medesimi sui rispettivi piani. E facile poi 
vedere che anche in questi ultimi due casi, la indicata curva sarà pure una 
parabola; però essa generalmente non passerà per la origine delle coordinate. 
Tutto ciò si deduce dalla formula fondamentale del moto uniformemente vario 
2adt — d 
ds 
dt ’ 
esprimendo con a ^ b , 
avremo la 
e per una seconda la 
c tre costanti ; poiché per una prima 
— t— b 
ds 
Il ’ 
cit^ — i— bt — t— c s ; 
integrazione 
perciò saranuo 
(54) s — at^ bt ->r- c , s' ~ a't‘^ h- b't -f- c' 
l’equazioni per qualunque moto uniformemente vario, dalle quali eliminando 
t, si otterrà la relazione richiesta fra gli spazi s, s', per determinare la con- 
temporanea località dai gravi , che al principio del tempo comune al moto 
dei medesimi avranno già percorso, uno lo spazio l, l’altro lo spazio l\ sulle 
rispettive direzioni dei loro moti, contate da una medesima origine. 
Moltiplicata la prima delle (54) per b', e la seconda per ò, quindi sot- 
tratta l’una dall’altra, si avrà 
t^ = 
sb' 
s'b — cb' -+- c'b 
ab' — a'b 
