— 134 
anarmonico, delle divisioni omografiche^ e della involuzione ; teoriche le quali 
formano la base della sublime opera (che l’autore medesimo ha pubblicato col 
titolo « Trailé de Géomélrie supérieure. Paris 1852 ». Da tutto ciò si conclude 
che il sig. Chasles , anche prima di pervenire alla completa interpretazione 
degl’ indicati tre libri di Euclide, già si era innalzato sino ai sublimi con- 
cetti del più celebre fra gli antichi geometri. 
11 nostro illustre corrispondente straniero, dopo avere analizzato profon- 
damente le definizioni dei Porismi date da Pappo, e dai geometri anteriori, 
quindi le altre concepite da Simson, da Playfair, e da Proclo, si ferma eziandio 
sopra i lavori di Diofanto alessandrino. Egli conclude che ai tempi di que- 
sto gran matetnatico (350 era volgare) esisteva pure , oltre le celebri Qui- 
stioni aritmetiche in dodici libri , dei quali non più di sei ne conosciamo , 
un’ altra opera , consistente in una raccolta di proposizioni sulla teorica dei 
numeri, che Diofanto chiama Porismi ; ed erano dei teoremi non completi, 
ove restavano a trovare l’espressioni o valori delle cose enunciate! E poiché 
Diofanto chiama Porismi queste proposizioni , così , crede il sig. Chasles , 
che sebbene non sieno esse la stessa cosa dei porismi geometrici di Euclide, 
tuttavia possiamo essere indotti a credere, che appartengano al medesimo ge- 
nere di proposizioni. Quindi egli conclude che i tratti del Diofanto da esso 
analizzati, forniscono un argomento nuovo in favore del suo sistema sulla dot- 
trina dei Porismi. 
Le Date di Euclide , dice il nostro autore , sono proposizioni ove 
una 0 più cose, delle quali è quistione, non hanno nell’ enunciato la deter- 
minazione di grandezza o di luogo , che loro appartiene in virtù della ipo- 
tesi ; determinazione che si troverebbe nell’ enunciato di un teorema pro- 
priamente detto. La Data consiste nell’ affermare che questa determina- 
zione si comprende implicitamente nella ipotesi, essendone una conseguenza 
necessaria , e potendosi effettuare. Questo è quanto Euclide intende col 
dire che la cosa enunciata è data: intende cioè data virtualmente^ vale a dire 
compresa implicitamente nella ipotesi da cui può dedursi. Da ciò 1’ autore 
conclude che le proposizioni cui da Euclide fu attribuito il nome di Date, 
sono teoremi non completi, perchè mancanti della determinazione , in gran- 
dezza o in posizione, di certe cose enunciate, come conseguenza della ipotesi. 
Riportandoci, prosieguo a dire l’autore, al senso ben definito che attri- 
buimmo alla espressione teorema non completo, diremo che - / Porismi sono 
teoremi non completi, esprimenti certe relazioni fra cose variabili, secondo una 
