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legge comune. Queste relazioni sono indicate nell’enunciato del Porisma; però 
fa d’ uopo completarle, mediante la determinazione della grandezza, o della 
posizione di certe cose, che sono la conseguenza della ipotesi; e che sareb- 
bero determinate nell’ enunciato di un teorema propriamente detto , cioè di 
un teorema completo. 
Sarebbe impossibile dare per estratto una completa idea del merito sommo, 
e della grande utilità che accompagnano in ciascuna pagina l’opera di cui par- 
liamo; perchè non lo consentono e la natura della materia, e la precisione inar- 
rivabile colla quale fu esposta: essa onora la Francia; e i geometri associan- 
dosi alle idee dell’ autore, potranno l’endere ulteriori vantaggi alla sublime 
scienza della estensione. Non possiamo però dispensarci dal terminare questo 
cenno bibliografico col seguente brano dell’opera stessa, onde bene si comprenda 
quanto abbia la geometria guadagnato, coll’essere venuto finalmente in luce 
tempo desiderato , nel quale ora nulla rimane 
(( Si vedrà forse non senza sorpresa , dice il sig. Ch4sles , che l’opera 
tanto celebre di Euclide, della quale la forma, il contenuto, il carattere ge- 
nerale, il fine, i punti di contatto coi metodi attuali, erano da profonda oscu- 
rità nascosti, conteneva precisamente i germi dei metodi stessi, e molle pro- 
posizioni immediate, e più naturali. 
a Bisognava, per essere al caso di sospettare questo caiattere speciale 
dell’ opera greca , ristabilire le moltissime proposizioni contenute in essa , 
conoscere precedentemente tutte le conseguenze della nozione del rapporto 
anarmonico, e l’equazioni diverse che servono ad esprimerle, come ho fatto nel 
mio Apergu historique «. 
« Da ciò si vede facilmente perchè sia sembrato sempre tanto difficile, sino 
a questi ultimi tempi, e potrebbe dirsi presso che impossibile, dare una interpre- 
tazione della maggior parte degli enunciati dei Purismi lasciali da Pappo; giac- 
ché il maggior numero delle proposizioni soddisfacenti a questi enunciati, si 
riferiscono a un genere di relazioni che , salvo alcuni casi dei più semplici, 
non erano ancora entrati nella geometria moderna, e che presso gli antichi 
s’ incontrarono forse nella sola opera perduta di Euclide ». 
« Questo carattere del trattato dei Purismi, sembra molto acconcio a 
giustificare pienamente le parole di Pappo, che proclama il merito eminente 
di quest’operajdicendola: raccolta ingegnosa di proposizioni feconde, indispen- 
sabile a lutti coloro che vogliono dedicarsi alle ricerche matematiche ». 
