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( 57 ) 
V vs 
(/seny gh ’ 
essendo ^ T angolo che fa la lunghezza s coll’ orizzonte. Quindi per la con- 
dizione del problema dovrà essere 
(58) 
^2^2 *2^2 
h. 
vs 
'h 
"l '*^2 “'2 
Dalla seconda delle (2) § IV, per n = 1 ed w = 2, abbiamo 
(59) = [2g[h^ -h h^cofi\)]^ ; , 
e dalla prima delle (1), per c=x), si ha 
(60) V = [r{^h). 
Inoltre dalla prima delle (2), per n — 2, si ottiene 
(61) Cg = (2^/ii)^cos«j , 
essendo pel caso nostro = HCE. 
Sostituiti qnesti valori nella (58), avremo 
^ {^gKY ^ {2g\)kom, = i {2ghy 
e riducendo si otterrà 
hKW — S2^i(^)^cos«i = sh^{hj^ — s^{hhji^ -h hh^^cos\Y . 
Innalzando al quadrato un membro e l’altro di questa equazione, riducendo, 
e dividendo per feg » otterremo la 
2ss^[hh^iji^ -4- hfe®jCOS^«j)^ = -+• — s^Ji^h -t- 2snS^h^cosxi , 
tornando ad innalzare al quadrato ed a ridurre, si avrà finalmente la 
(62) H- -t- \ 
— As^h^hJi%^cosu^ — 2s^^s%'^^hh^ — )=o, 
-H à's^s^s%^jijicosai^-^is^s^^h^h^^cosoc^ — 2s\^h^Jih^ — isV^fehj^cos^ai ) 
equazione che dimostra qual’ esser deve la dipendenza fra le lunghezze, e le 
