— 184 ~ 
quindi 
ed anche 
. ,, ECsenti 2r,sen2sen(// 
s =AE = = = 2r.senii; 
senz senz ^ 
donde 
AG : EC = senAEC : sen EAG = sen((|< -h z) ; senz , 
. ^ EGsen(!Ì^ -+- z) 2r.senz.sen(tLH-z) _ 
= AG = ^ = i = 2r.sea((p ■+■ Z) 
senz 
senz 
Venendo alle altezze, primieramente nel triangolo AED abbiamo 
ED : AE = senDAE : 1 , 
donde 
h = DE — AEsenDAE = AEsenEAF = 2r,sen^ . 
Nel triangolo EIG si ha 
EI ; EG = senz : 1 , 
quindi 
K = EI == EGsenz = 2r.sen^z ; 
finalmente abbiamo 
/ij == DI = DE — EI = 2r.sen^<|' — 2r.sen^z . 
Per eliminare il senz dalle trovate funzioni trigonometriche, rammentiamo 
dover essere 
AG ; CE = sen('P >+- z) : senz = fc ; t , 
donde 
1 1 
senz = —sen ((|/ -4- z) = - (seni/(Cosz-f-cos(psenz) , 
K K 
e quindi 
senz = 
sen^ 
(fe2 — 2kcos>p -t- 1) 
^ , sen('^ -H z) = 
ksentp 
— 2k cos<p 1)^ ’ 
Laonde sostituendo questi valori nelle precedenti espressioni , relative tanto 
alle lunghezze , quanto alle altezze dei tre piani inclinati AE, AG, CE, ed 
iscritti nel semicircolo verticale, avremo : 
