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Matematica. — Recherches sur pliisieurs ouvrages de Léonard de Pise décou- 
verts et publiés Par. M. le prince Balthasar Boncompagni et sur les rap- 
ports qui existent enlre ces ouvrages et les Iravaux mathématiques des ara- 
bes. Par M. F. Woepcke (1). 
PREMIÈRE PARTIE 
III. 
TraductioiJ d’un fragment anonyme sur la forrnation des triangles 
lectangles en nombres entiers, et d’un traité 
sur le méme sujet par Aboù Dja’far Mohammed Ben Alho^ain. 
A. 
Traduction d'un fragment anomjme sur la forrnation 
des triangles rectangles en nombres entiers. 
1 . 
l’angle (droit de ce triangle est compris entre les cótés) six et huit, loi. si recto 
et sous-tendu par dix. Ce (triangle) est donc de l’espèce du premier trian- 
gle. Il en est de méme de celui dont l’angle est compris entre un et demi, 
et deux , et sous-tendu par deux et demi. Ce (triangle) est encore de la 
méme espèce. La méme chose a lieu pour les autres triangles souches qui 
se comportent de cette manière. 
OBSERVATIONS 
Le fragment dont on lit ici la traduction, est contenu dans le manuscrit 952 bis du 
Supplément arabe de la Bibliothèque Imperiale de Paris (numéro du Catalogue rédigé par 
M. Reinaud). J’ai inséré une description détaillée de ce manuscrit dans un raémoire intitulé: 
Essai d’une restitution de travaux perdus d’Apollonius sur les quantités irrationnelles (pu- 
blié dans le Tome XIV des Mémoires présentés par divers savants à l’Academie des Sciences 
de l’Institut Impérial de France), pages 6 à 14 du tirage à part. Le présent fragment est 
(1) Questa memoria fu presentata dal sig. principe Don Baldassare Boncompagni nella ses- 
sione precedente. Il medesimo presentò altresi nella sessione stessa una memoria del sig. Fran- 
cesco Siacci intitolata: Intorno ad ma linea di quart' ordine (v. opere venute in dono, p. 194). 
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