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trois par le quatre (pris) deux fois, c’est vingt quatre , ce qui est un coté 
d’ un triangle (rectangle) ; et si vous additionnez le deux et le cinq, c’ est 
sept, ce qui est le second coté du méme triangle. 
II est indifférent pour cotte règie, et en opérant de cotte manière, que 
foi. 83 recto. c6 soient quatro , six , ou huit nombres consécutifs , j parca que la somme 
des deux termos extrémes est toujours exactement la méme , que ceux-ci 
soient rapprochés ou éloignés du milieu. Seulement, si (ces nombres) s’écar- 
tent de plus en plus des deux (termos) moyens (en augmentant) des deux 
en deux nombres , vous aurez successivement des (triangles rectangles d’) 
espèces différents, lorsque les deux (termos) moyens cbangent; mais lorsque 
ceux-ci restent identiquement les mémes, le triangle ne change point du tout, 
quelle que soit d’ailleurs la distance du milieu (de la suite des nombres cboisis 
aux deux nombres extrémes). 
Exemples du cas où les deux (termos) moyens cbangent. Un, deux, trois, 
quatre: les deux (termos) moyens sont deux et trois. Un, deux, trois, qua- 
tre, cinq, six: les deux (termos) moyens sont trois et quatre. Pareillement 
un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, buit: les deux (termos) moyens sont 
quatre et cinq. Chacun des triangles qui résultent de ces (termos) moyens 
est d’une espèce differente de celle des aulres. 
Exemples du cas où ne cbangent ni les deux (termos) moyens , ni le 
triangle. Trois, quatre, cinq, six : les deux (termos) moyens sont quatre et 
cinq. Et sì vous posez six nombres dont le premier est deux et le dernier 
sept , ou huit nombres dont le premier est un et le dernier huit , les deux 
(termes) moyens restent exactement les mémes, et (on n’obtient qu’)un seni 
triangle. Entendez cela,^ si Dieu le permet. 
OBSERVATIONS. 
La règie énoncée dans le premier alinéa du présent numéro est identique à celle du 
N.® 8. Car prenons quatre nombres consécutifs: m — 1, m, m -t- 2. La somme des 
deux termes extrémes et le doublé produit des deux termes moyens sont rispectivement 
2«m- 1 et 
c’est à dire exactement le mèmes expression que celles que l’on a trouvées pour le deux 
catbètes dans les observations 8. 
Quant aux deux autres remarques de l’auteur, il est évident que, tant les deux termes 
moyens restent les mémes, la distance des deux termes extrémes est indififérente, parce que 
(w— 1) =(m — 1 — a) -t- (w-+- 2 4- a) ; 
