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Matematica. — Recherches sur pìusieurs onvrages de Léonard de Pise décou- 
verts et publiés Par. M. le prince Balthasar Boncompagni et sur les rap~ 
ports qui exislent entre ces ouvrages et les travaux mathématiques des Ara- 
bes. Par M- F. Woepcke (Continuazione) (1). 
11 . 
Si nous allions chercher les autres manières de produire ces triangles , 
cela augmenterait considérablement i’étendue de ce traile. 
Car (si nous prenons) trois nonìbres impairs consécutifs quelconques sui- 
vant r ordre naturel, tels que trois, cinq et sept, ou cinq, sept et neuf : le 
(nonnbre) moyen multiplié par quatre est toujours un coté d’un de ces trian- 
gles qui est souche de son espèce, et le produit de l’un des deux extrémes 
par l’autre est le second coté du méme triangle. 
Et (si nous prenons) quatre noinbres impairs quelconques suivant le méme 
ordre, le produit de l’un des deux (nombres) moyens par l’autre est un coté 
d’un de ces triangles qui est souche de son espèce , et la somme des deux 
extrémes est le second coté du méme triangle. 
Mais ce que nous venons de donnei’ sur cette matière est suffisant, at- 
tendo que rien de ce dont on a besoin, n’a été passe sous silence. 
La méthode au moyen de laquelle vous pourrez reconnaìtre que vous 
avez obtenu tous les (triangles) que vous vous étiez propose de chercher, de 
sorte qu’ il ne se présente pour vous aucune difficulté ni aucune incertitude 
dans cette opération, est celle que je vous ai déjà expliquée, (et qui consiste) 
à connaìtre les hypoténuses et leur^ ordre d’après la suite que je vous ai dé- 
finie, et à les mettre sous vos yeux, alio que vous rapportiez à chacune de 
ces hypoténuses les cótés qui y appartiennent, quelle que soit celle des mé- 
thodes ci'dessus mentionnées par laquelle ils aient été obtenus. Et cela vous 
sera facile, si Dieu le permet. 
OBSERVATIONS 
Prenant trois nombres impairs consécutifs. 
— 1 , 2m -I- 1 , 3 
(1) Continuazione; vedi pag. 227. 
