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OBSERVATIONS. 
Le texte de ce numéro raanque un peu de clarté par suite d’une trop grande conci- 
sion. Toutefois le sens n’est pas doutenx. 
Désignant par x, ij, z les còtés d’im triangle rectangle , par A et P son aire et son 
périmètre, et par A' et P' l’aire et le périmètre du triangle dont les cótes sont 
A' n^m A 
■ P ’ 
donc 
A' : P' x' y’ z' 
A : P X y z 
Lorsque en particulier x’ = %x, y’ = 'ìy, z' = 2z, on aura 
A' = 4A, F = 2P, ^ = ; 
donc 
A' = 2P' si A=P , et A' = P' si A = ^P . 
Quant aux problèmes auxquels 1’ auteur fait allusion dans le dernier alinéa, il paraì- 
trait qu’on s’y proposait de trouver deux triangles rectangles non primitifs dans lesquels la va- 
leur du rapport A ; P était la ménie, tandis que cette valeur était différente dans les deux 
triangles primitifs dont les premiers étaient dérivés. C’est ce qu’ on obtient en imiltipliant 
les cótes du premier des deux trianglès primitifs par -1- 1) in' — a') et ceup du second 
par (2«-+-l)(« — a). Ces triangles devaient en mitre satisfaire à d’autres conditions qui va- 
riaient d’un problème àVautre. Mais ]e donne cette explication comme une simple conjecture. 
14. 
Panni les (propriétés) qui sont naturellement inhérentes à ces (triangles, 
nous devons mentionner) que Texcès de 1’ hypoténuse sur l’un des deux cólés 
qui eomprennent l’angle (droit), à savoir celui des deux qui est pair, est tou- 
jours nécessairement un nombre dont on peut extraire la racine, et que ce 
nombre dont on peut extraire la racine est la différence entre les deux nom- 
bres au moyen desquels on a produit les deux cólés (comprenant l’angle droit) 
du triangle, inultipliée par elle-métne. En méme temps 1’ excès de 1’ bypo- 
