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ténuse sur l’autre coté qui est le (coté) impair, est toujours nécessairement 
le doublé d’un nombre dont on peut extraire la racine, lequel nombre dont 
on peut extraire la racine résulte de la multiplication du plus petit des deux 
foi. 84 recto, iiombres I au moyen desquels on a produit les deux cótés (comprenant l’angle 
droit) du triangle, par lui-méme. 
OBSERVATION. 
On a en effet + b^) — = [a — b)^ et [a^ + è*) — [a^ — 6*) = 262. 
15 . 
Nous avons déjà dit , dans le premier cbapitre , qu’ il faut , pour con- 
naìtre les cótés qui comprennent l’angle droit, diviser l’hypoténuse au moyen 
de laquelle on a besoin de connaìtre ces (cótés), dans ses deux parties dont 
on peut extraire la racine. 11 est donc nécessaire pour cela (de posséder) une 
méthode expéditive qui rende cette rechercbe facile. 
Cette (métbode) est (fondée sur ce) que vous savez déjà, (à savoir) que 
les bypoténuses de ces triangles sont toujours exclusivement impaires; et les 
(notnbres) impairs sont seulement les suivants: un, trois, cinq, sept, neuf. 
Sachez donc que l’unité (combinée) avec les dizaines, se divise en cinq 
et six seulement; et si (le nombre) dépasse cent, il peut se diviser en (l’unité) 
méme et cent ou des centaines, lorsque celles-ci sont de nature qu’on puisse 
en extraire la racine. 
Le trois (combiné) avec les dizaines et les centaines, est divisible seu- 
lement en qualre et neuf. 
Le cinq lui-méme se divise en un et quatre. (Combiné) avec les dizai- 
nes, il se divise de la méme manière, et en six et neuf; et avec les cen- 
taines pareillement. Il se peut aussi qu’il soit divisible en lui-méme multi- 
plié par lui-méme, et des centaines dont on peut extraire la racine. 
Le sept se divise , (combiné) avec les dizaines et les centaines , en un 
et six seulement. 
Le neuf (combiné) avec les dizaines, se divise en cinq et quatre seule- 
ment. Lorsque (le nombre) dépasse cent, il se peut qu’il soit divisé dans le 
(neuf) méme et cent ou des centaines, lorsque celles-ci sont de nature qu’on 
puisse en extraire la racine. 
