— 248 — 
Ce tableau mentre que chacun des nombres depuis 0 jusqu’à 9 ne correspond, corame 
premier chiffre d’une somme de deux carrés, qu’à un nombre très-restreint de corabinaisons 
des deux premier chiffres de deux nombres carrés; c’est ce qu’on voit plus clairement en- 
core en retournant les formules de ce tableau de la manière suivante : 
0 = 0-^-0, 1-^-9, 4-^6, 5-H-5 
l=0-4-l , 5-^6 
2 = l-*-l , 6 -h6 
3 = 4 - 4-9 
4 = 0-*-4, 5-h9 
5 = 0 -.-5 , 1-^4, 6 
6 = 0-f-6, 1-4-5 
7 = 1 -4-6 
8 = 4 -4-4, 9-4-9 
9 = 0 -4-9, 4-4-5 
9 
Ainsi , soit proposée une hypoténuse dont le premier chiffre est 3 ; pour trouver les 
carrés dans lesquels elle est décomposable , on n’ aura à essayer que des carrés dont les 
premier, chiffres sont 4 et 9. Ce second tableau explique complètement les règles données 
par l’auteur, si Fon remarque encore que 0, corame premier chiffre d’un carré, appartieni 
toujours à des centaines au moins , jamais à des dizaines , attendo qu’un nombre carré ne 
peut commencer que par un nombre pair de zéros. 
16 . 
Ayant fait cette observation relativement au (nombre) impair, nous devons 
mentionner aussi (ce qui concerne) les (nombres) pairs, quoique nous n’ayons 
pas besoin d’en parler en cet endroit, afìn que notre discussion soit generale 
(et s’étende) aux deux (espèces de) nombres simultancment. Or, les nombres 
pairs sont deux, quatre, six, huit, dix. 
Le deux se divise en un et un ; et (combiné) avec les dizaines et les 
centaines, de la méme manière, et en six et six. 
Le quatre (combiné) avec les dizaines, se divise en cinq et neuf seule- 
ment; si (le nombre) dépasse cent, il est possible qu’il se divise dans le (quatre) 
méme et cent ou des centaines dont on peut extraire la racine. 
Le six (combiné) avec les dizaines et les centaines, se divise en un et 
cinq seulement. 
Le huit se divise en quatre et quatre; et (combiné) avec les dizaines et 
les centaines, de la méme manière, et en neuf (et neuf). 
Le dix se divise en un et neuf ; et (combiné) avec les dizaines et les 
centaines, de la méme manière, et en cinq et cinq, et en quatre et six. 
