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]\1atematica. — Recherches sur phisieiiì's ouvrages de Léonard de Pise décoti- 
verts et piibliés Par. M. le prince Balthasar Boncompagni et sur les rap- 
ports qui exislent entre ces ouvrages et les travaux mathématiques des Ara- 
bes. Par M- F. Woepcke (Continuazione) ( 1 ). 
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Lettre du Cliaikli Aboù DjaYar Mohammed Ben Alliocain à Aboù Mohammed 
Abdallah Ben Ali le calcidateur, sur la formation des triangles rectangles 
à còlés rationnels et sur Vutilité qu offre leur connaissance. 
J’ai déjà expliqué que (les arguments) qu’avait proposés Aboù Mohammed 
Alkhodjandì, que Dieu soit miséricordieux envers lui, danssa démonstration (du 
théoi'ème) que de l’addition de deux nombies cubes il ne résulte pas un nom- 
bre cube, sont défectueux et inexacts, et que la règie qu’ il a donnée pour 
la connaissance des triangles rectangles à cótés rationnels, est particulière et 
non generale. Vous avez lu, ó mon fière que Dieu assiste, (la correspondance) 
qui a été échangée entre moi et lui sur cette matière. Cependant je n’ ai 
pas expliqué cornmenton forme ces triangles, par quelle mélhode on les con- 
naìt et les produit, et quelle est l’utilité que fon tire de leur connaissance, 
utililé qui est le but et 1’ objet de (la théorie de) ces (triangles). Or , il se 
peut que vous éprouviez le besoin de prendre connaissance de cela ; je l’ai 
donc exposé pour vous , et je vous l’ai envoyé, afin, que vous le lisiez, si 
ielle est la volonté de Dieu. 
OBSERVATIONS. 
Les lignes que fon vieni de lire, renferment nne donnée historique assez importante- 
Elles nous apprennent qu’à une époque fori ancienne les géomètres arabes connaissaient 
déjà le célèbre théorème que la somme de deux cubes ne peut pas étre une cube , et 
étaientoccupés àen chercher la démonstration. Aboù Mohammed Alkhodjandì est cité par Ed- 
ward Bernard {Philosophical Transactions , Voi. XIII, année 1683, pag. 724, lig. 1 à 5) 
pour une observation de l’obliquité de l’écliptique qu’ il aurait faite eu 382 de l’hégire, 992 
de notre ère, du teraps du prince bouide Fakhr Al-daoulah, qui régna effectivement de 373 
à 387 de l’hégire, 983 à 997 de notre ère. Cependant il se présente ici une difficulté chro- 
nologique. Le nom d’ Alkhodjandì est accorapagné ci-dessus des mols « que Dieu soit misé- 
(Ij Continuazione; vedi pag. 269. 
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