— 309 
paii'S , et dans les lignes doni le nombre à partir de la première ligne est 
impair, des nombres impairs. Si d'un qaelconque de ces nombres on retran- 
cbe ce qui se trouve en regard de lui dans la première ligue, ce qui est un 
carré, il reste un résidu qui est un carré. Celai qui veut continuer les lignes 
(de la table), pourra le faire, en vertu de ce que nous avons montré, jusqu’au 
terme qu’ il voudra. Ces nombres s’ étendent donc à l’ infini. 
Voici cette table : 
Les nombres qui se divisent en deux nombres carrés. 
Les 
carrés 
Les 
racines 
101 
82 
65 
50 
37 
26 
17 
10 
5 
2 
1 
1 
125 
104 
85 
68 
53 
40 
29 
20 
13 
8 
4 
2 
153 
130 
109 
90 
73 
58 
45 
34 
25 
18 
9 
3 
185 
160 
137 
116 
97 
80 
65 
52 
41 
32 
16 
4 
221 
194 
169 
146 
125 
106 
89 
74 
61 
50 
25 
5 
261 
232 
205 
180 
157 
136 
117 
100 
85 
72 
36 
6 
305 
274 
245 
218 
193 
170 
149 
130 
113 
98 
49 
7 
353 
320 
289 
260 
233 
208 
185 
164 
145 
128 
64 
8 
405 
370 
337 
306 
277 
250 
225 
202 
181 
162 
81 
9 
461 
424 
389 
356 
325 
296 
269 
244 
221 
200 
100 
10 
OBSERVATIONS. 
Pouf trouver tous les nombres décoraposables en deux carrés , 1’ auteur a recours à 
un moyen qui, en vérité, est infaillible; c’ est d’ ajouter le carré de chaque nombre entier 
successivement à lui-méme et aux carrés de tous les nombres entiers suivants, et de dresser 
une table des résultats. 11 a reconnu que cette table se construit facilement au moyen des 
différences, soit de celles des colonnes borizontales, soit de celles des colonnes verticales. 
En effet, faisons abstraction, parmi les colonnes verticales, de celle qui contient les doubles 
des carrés , et appelons la première celle dont le premier nombre est S , la seconde celle 
dontle premier nombre est 10, et ainsi de suite, de sorte que la dernière colonne verticale 
du tableau, dout le premier nombre est 101, sera le nemième. Cela posé, le nombre 
de la colonne verticale s’exprime par 
p’’ -*-(p + qf . 
