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je suis donc disposé à penser qn’il faut piacer la composition du fragment aaonyme à peu 
près à la méme epoque, ou peu avant. 
Je fais observer encore que les nombres qui soni exprimés ci-dessus et qui seront 
exprimés dans la suite de la présente traduction au raoyen de nos chiffres modernes, sont 
exprimés dans le texte manuscrit par les lettres numérales. 
Nous proposerons (maintenant) des exenaples (fondés) sur ce (qui precede) 
pour faciliter T intelligence de de (qui concerne la forinalion des triangles re- 
ctangles). 
Nous commen^ons par le nombre 5 parce qu’ il est le premier (nombre) 
irnpair qui se divise en deux parties dont on peut extraire la racine. Ce sont, 
comme nous l’avons dit, 1, 4. (Nous fondons) notre opération sur (cette base) 
que 5 soit la sous-tendante de l’angle droit d’un triangle. Nous prenons les 
racines des deux parties; ce sont un et deux. Nous multiplions !eur somme 
par leur différence; (le résultat) est trois, et cela est l’un des deux (autres) 
cótés, ainsi que nous l’avons démontré dans ce qui précède. Nous multiplions 
(ensuite) l’une des deux racines par l’autre (prise) deux fois , et le produit 
est le second coté. 
Au nombre 5 succède le nombre 13. Ses deux parties dont on peut ex- 
traire la racine, sont quatre et neuf, et leurs racines deux et trois. Nous mul- 
tiplions leur somme par leur différence, (le produit) est cinq; et nous mul- 
tiplions l’une par l’autre (prise) deux fois, (le produit) est douze. L’ hypoté- 
nuse du triangle est donc 13, et ses deux (autres) cótés 5, 12. 
Quant à 17 , ses deux parties dont on peut extraire la racine sont un 
et seize, le produit de la somme de leur racines par leur différence est quinze, 
et le produit de l’une des deux racines par l’autre (prise) deUx fois est huit. 
Les deux (autres) cótés du triangle dont 1’ hypoténuse est 17, sont donc 8, 15. 
A cela succède ensuite 25 dont les deux parties dont on peut extraire 
la racine sont neuf et seize. Le produit de la somme de leurs racines par 
leur différence est sept, ce qui est l’un des deux (autres) cótés du triangle; 
et le produit de fune des deux racines par l’autre (prise) deux fois, qui est 
le second cóté, est vingt quatre. 
Ensuite (vient) 29. Ses deux parties dont on peut extraire la racine sont 
quatre et vingt cinq, et leurs racines deux et cinq. Le produit de leur somme 
par leur différence, laquelle est trois, est vingt un; et le produit | de Lune 
des deux (racines) par l’autre (prise) deux fois est vingt. Ces deux (nombres) 
sont les deux (autres) cótés du triangle dont l’ hypoténuse est 29. 
fol. 87 verso. 
