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Laonde qualsivoglia iperbole, di cui i semiassi a q b adempiano codesta con- 
dizione, somministrerà per tutti i possibili valori di m e di 2 i raggi x ed ìj 
dei quattro archi circolari componenti la richiesta figura ovale. 
3. Per ricercare il luogo geometrico del punto di congiunzione dei due 
archi circolari, descritti coi raggi x, y, che compongono il quadrante di un 
ovale, suppongasi descritta la semiovale ASB (fig. 1), della quale sia il se- 
miasse CS = h, l’altro se- 
miasse AG = k; compo- 
sta di tre archi di circolo, 
due laterali, ed uguali fra 
loro, AM, BM', coi loro 
centri nei punti 0, 0', si- 
tuati sull’ asse maggiore 
AB , il terzo intermedio 
MSM', col suo centro nel 
punto F, sul prolungamen- 
to del semiasse minore 
SC: e suppongansi altresì 
condotte dal punto F agli 
altri due centri 0, 0' le 
rette FO , FO' , le quali protratte debbono necessariamente passare pei due 
punti M , M', nei quali si congiungono a contatto i due archi laterali AM , 
BM' coir intermedio MSM'. Ciò posto si prenda per asse delle ascisse il mag- 
giore dei due assi dell’ovale, il quale sia AB, e si ponga l’origine all’estre- 
mità A di esso: e dicansi s, t le coordinate ortogonali del punto M di con- 
giunzione dei due archi , cioè s l’ascissa AG , e « l’ordinata GM. È facile a 
t^~+~ 
vedersi che il raggio OM = — - — , e che il segmento GO dell’ altro raggio 
OA 
e conseguentemente 
COr=k 
^ 2 _J_ 2ks — 
2s 2s 
E poiché la similitudine dei due triangoli MGO, OCF dà 
MOxCO 
OF 
GO 
i5 
