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ed 
EiVI = 
vale a dire uguale al lato del quadrato 
inscritto nel circolo, che ha per diametro la linea BS =j/‘(h^H- k^) ; e pa- 
rimenti uguale tanto alla linea ES, quanto alla AE : siccome facilmente può 
dedursi dalla premessa costruzione, e dalle assunte denominazioni. La perife- 
ria di questo circolo costituisce pertanto il luogo geometrico del punto di con- 
giunzione dei due archi componenti il quadrante dell’ovale, per tutti i pos- 
sibili valori dei raggi x, ed y dei circoli, dei quali quei medesimi due archi 
fanno parte. 
4. Se oltre al supporre che sieno dati i due semiassi li , k dell’ovale , 
voglia altresì supporsi dato il punto, in cui una retta, faciente un angolo 53 col di 
lei asse maggiore , debba essere tangente al perimetro dell’ovale , converrà 
modificare con questa nuova condizione l’equazione (A) dei raggi x, y spet- 
tanti ai due circoli, di cui fanno parte gli archi componenti il peritnetro cur- 
vilineo della figura. Sia dunque C (fig. 2) il punto di contatto della retta data 
col perimetro dell’ovale : e 
siccome è per supposto data 
la posizione della retta, e del 
punto C giacente in essa , 
così saranno quantità note, 
oltre l’angolo f, la linea AB, 
che partendo ad angolo retto 
dalla estremità B dell’ asse 
dell’ovale, giunge ad incon- 
tiare in A la retta tangente, 
e la porzione AC della tan- 
gente stessa, che è intercetta 
fra il punto A, ed il punto 
C del contatto della retta colla curva. Facendo AB = m , AC — n : e con- 
dotte dal punto C di contatto le rette CP, e Ct), perpendicolari i’una all’uno 
l’altra all’altro dei due assi, e la CF al centro F: finalmente dal punto A la 
linea AM perpendicolare a CD; la semplice is[»ezione della figura basta a ren- 
dere manifesto ebe 
(E) 
BK = BD -t- DK -= AM -4- CP , 
o sia 
k = n cos.f) y sen.9 ; 
