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ed inoltre 
KQ = PQ -h PK = PQ -h DM -t- CM = FQ — FP -f- DM - 4 - CM 
vale a dire 
(F) h = ij — y cos.(p -f- m -H n sen.ip . 
Se questi valori di h e 6\ k sì sostituiscano nell’equazione (A), fatte le op- 
portune riduzioni, se ne ricava l’altra equazione 
(G) m^-\- ìi^-+- 2mn sen.y — 2my cos.9> = 2a;[n cos.f — y{\ — sen.y)] 
5. È reso per tal modo manifesto che la soluzione del problema dipende 
dalle tre equazioni (E), (F) (G), e che però sarebbe esso più cbe determi- 
nato, se fossero date tutte le quantità, che entrano nella composizione delle 
medesime equazioni, tranne i due raggi x ed y degli archi circolari compo- 
nenti il perimetro dell’ovale. Per la qual cosa è d’uopo, perchè la soluzione 
sia generalmente possibile, che sia non predeterminato o l’uno o l’altro dei 
due semiassi dell’ovale , ovvero uno dei tre elementi , dai quali dipende la 
posizione della retta, che deve essere tangente all’ovale, cioè o l’una o l’altra 
delle linee m, n, o 1’ angolo <p : poiché così il numero delle incognite addi- 
venendo uguale a quello delle equazioni , il problema riesce determinato , e 
nulla più osta alla possibiltà della sua soluzione. Così se, oltre i raggi x ed 
y, fosse anche indeterminato il semiasse k dell’ovale, eliminata l’ incognita y 
dalle due equazioni (E), (F), dalla risultante equazione si ricaverebbe il va- 
lore di fe; e sostituito questo o nell’una , o nell’altra delle medesime equa- 
zioni si otterrebbe il valore di y; e posti quindi i trovati valori e di e di 
y nell’ equazione (G), si verrebbe per mezzo di questa a conoscere anche il 
valore di £C, e sarebbe per tal modo completa la soluzione del problema. 
6. Ma se particolarmente si considera l’equazione (G) ; scorgendosi che 
in questa non appariscono per conto alcuno i due semiassi h , k della sup- 
posta ovale , si è naturalmente indotti ad arguire che essa per se sola con- 
tiene la soluzione di un problema più semplice ma non poco interessante , 
quale si è quello di inscrivere io un dato angolo SAV, compreso fra le due 
rette AS, AV, concorrenti nel punto A, un arco curvilineo BXC, composto 
di due segmenti circolari BX, CX, tangenti l’uno all’altro nel punto X della 
loro congiunzione; e dei quali il primo sia tangente nel punto B al lato AS 
dell’angolo dato, l’altro parimenti tangente in G all’altro lato AV. Egli è un pro- 
blema di sua natura indeterminato, che frequentemente occorre di risolvere 
nel delineare gli andamenti topografici delle strade, onde convertire in age- 
