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voli svolte curvilinee gli angoli, o gomiti, che più o meno frequenti vengono 
generati dai cangiamenti di direzione , che necessariamente avvengono fra i 
progressivi tronchi rettilinei del tracciato andamento , a cagione delle varie 
accidentalità altimetriche, geologiche o d’altro genere, del paese, che deve 
essere trascorso; le quali importa che sieno trattate con appropriati riguardi 
pel buon successo dell’opera sotto ogni essenziale rapporto. Anche per que- 
sto, come per l’altro caso da prima considerato della semplice ovale archi- 
tettonica (1), la ricerca si rende determinata; e gli avveduti ingegneri giudi- 
ziosamente approfittano dell’arhitrio, che loro è dato, per soddisfare ad alcune 
speciali interessanti condizioni: sia di scansare nella svolta qualche punto, che 
sia occupato da talun pregevole edificio: sia di rendere minima la diversità 
delle curvature dei due archi circolari componenti la svolta , vale a dire il 
rapporto geometrico dei due raggi: sia d i far sì che nè l’uno nè l’altro dei 
due archi abbia il suo raggio minore di quel limite, che nei programmi, e 
nei capitolati delle concessioni , o degli appalti per la costruzione di nuove 
strade , e precipuamente di vie ferrate destinate ad essere percorse dei vei- 
coli con precipitosa velocità, suol essere rigorosamente prescritto, nello scopo 
di evitare i gravi pericoli, a cui possono andare incontro i convogli, e le vite 
dei viaggiatori, per un esorbitante accrescimento di forza centrifuga. 
7. Indipendentemente dalla descrizione dell’ovale, il problema della con- 
versione del gomito rettilineo in una risvolta curvilinea, formata di due archi 
di circolo, può essere direttamente risoluto, giungendo immediatamente al- 
l’equazione (G). 
Siano AS, AV (fig. 2) i due lati dell’angolo o gomito SAV, e siano B, C 
i punti da congiungersi, mediante l’accoppiamento dei due archi circolari BX, 
ex a contatto l’uno dell’altro nel punto X, aventi i loro centri in E, ed in 
F sulla linea FX, normale all’uno ed all’altro arco nel punto X del contatto. 
Le rette BK, CF sono normali ai due archi nei punti B, C dei rispettivi con- 
tatti di essi coi lati rettilinei del gomito: le HX, DC, ed FQ sono parallele 
alla AB: le AM, e CP parallele alla BK. Sono quantità note le linea AB = w, 
AC .= n, e l’angolo CAM=f>. I raggi EX, FX dei due archi BX, CX dicansi 
X ed y. 
Ciò posto è facile a scorgere che BD = AM = n cos.9, e CM = n sen.y; 
e che DK = GP =: ?/ sen.ip : onde 
BK — n COS.9 -+- y sen.f) , 
FK = y cos.p — m — n sen?3 , 
