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ed 
E poiché si ha 
e nello stesso tempo 
si ottiene conseguentemente l’equazione 
EK = n C0S.9 y sen.9 — X 
éf"= fk V ék" 
EF^ = (y — x) , 
(n C0S.9 -+- y sen.f — x^ -+- (y cos.y — m — ?i sen.^i)^ = (?/ — x)'^ ; 
la quale speditamente si riduce a 
m^-+- n^-+- 2mn sen.9 — 2my cos.^ = ^x\n cos.y — y[] — sen.ip)] ; 
ed è questa identicamente 1’ equazione (G) già trovata (4). Da essa si rica- 
vano, dati l’uno per l’altro, i seguenti simmetrici valori dei raggi x ed y 
m^-f- 2mw. sen.ip — 2my cos.y 
* 2n cos.f — 2y{\ — sen.?) ’ 
m^-4- n^-\~2mn sen.^ —-2na: cos.^ 
Il — . 
^ 2m cos.ip — 2x[\ — sen.55) 
8. Nella stessa equazione (G), pel caso in cui l’angolo ip fosse uguale a 
zero , vale a dire che i due lati rettilinei del gomito formassero un angola 
retto, dovrebbe porsi sen.p = 0, e cos.ip = l. Con tale sostituzione, nel sup- 
posto caso particolare, l’equazione addiviene 
0 sia 
m^-f- — 2my = 2nx — 2xy , 
my-h-nx^xy= ^ — , 
che è la stessa equazione (A), dalla quale hanno avuto principio le presenti 
ricerche, fatto h—m, e h — n: ed appartiene aduna ovale a quattro cen - 
tri, descritta col metodo comunemente usato dagli architetti , intorno agli 
assi 2m , e 2w. Laonde torna chiaro che in codesto caso di un gomito di 
90“ la svolta composta di due archi circolari, descritta colle prefisse essen- 
ziali condizioni, non è se non che un quadrante della stessa ovale. E che più 
rigorosamente il problema della costruzione di un ovale non è se non che 
un caso particolare del problema generale, nel quale si propone d’ iscrivere 
una svolta a due archi circolari in un angolo rellilineo. 
