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e con un ultima riduzione 
i[2s(n-f-m sen.y)— (i^H-s^)cos.5)]-t-(m-+-w sen.p)[(f^ — 5^)008.155 — 2st sen.^j 
vir = , ■ - — - ' - ■ 
— 5 ^) COS.55 — 2sisen.9COS.9 
Da un altra parte la stessa similitudine dei due triangoli EKF, EHX 
EX X FK 
somministra il valore di EF= ^ , vale a dire, colla sostituzione delle 
HX 
espressioni algebriche, 
EF = 
^2 ^2 t\2s{n -t- msen.9 ) — -+- s^jcos.ip] 
2st — s‘^)cos.9 — 2s/sen.9 
/ 
E siccome l’ altro raggio FX , essenzialmente uguale a CF , è la somma di 
EF e di EX, così si ottiene 
FX = EF -H EX 
8^ 2s{n 
msen.9) — H- S^)C0S.ip 
25 
e, fatte le opportune riduzioni , 
FX = 
-f- 5^ 
25 
X 
2s(w 
— 5^)cos.ip — 25isen.?J 
• msen.9 ) — 25^cos.9 — 2stsen.(p 
— 5^)cos 9 — 25fsen.9 ’ 
25 
e, tolto il fattore comune 2s, di cui sono affetti tanto il numeratore quanto 
il denominatore, e moltiplicati quésti l’uno e l’altro per cos.9 sarà finalmente 
FX s^)cos9(w msenf — 5COS.9 — iseny) 
[(t^ — s’^)cos.9 — 2sfsen9)cos.9 ’ 
1 trovati valori dei raggi CF, FX, appartenenti allo stesso arco di cir- 
colo ex, soppresso il denominatore, che è identico nell’uno e nall’altro, of- 
frono ora la cercata equazione fra set, la quale analiticamente fa conoscere 
il luogo geometrico del punto X, dove è il passaggio dall’ uno all’ altro dei 
due archi circolari formanti la svolta: la quale è 
(H) f[25(n-f-msen.9) — (i^-4-5^)cosip]-t-(m-*-nsen.<p)[t^— 5^)008.9— 2sfsen.9) 
= {t^ H- s^)cos.9(n H- msen.y — 5COS.9 — isen.^) 
11. Ora se codesta equazione di terzo grado venga tutta raccolta ed or- 
dinata nel primo membro, non è disagevole il discuoprire che ha un fattore 
razionale di primo grado, cioè 
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