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«cos.9(l — sen.f) — scos.p ; 
e che, fatto questo sparire, essa si riduce alla seguente più semplice equa- 
zione dì secondo grado 
(I) 
[n — m)t 
1 
COS.9 -H sen.9 
1 -+- COS.9 — sen.9 
la quale appartiene ad uo circolo, di cui il raggio è 
(n m)^ (m 
(m n)s — 
« =!/■(' 
n)2 (1 
— X ^ 
(1 
C0S.9 - 4 - sen.9)^\ 
COS.9 — sen. 9 )^y ’ 
2mwsen.9 -f- m^)(l h- cos.9) 
)‘ 
0 in altri equivalenti termini 
R = X ^ 
r V (J C 0 S .9 — sen. 9 )^ 
ed il suo centro situato nella intersezione di due linee parallele l’una all’uno, 
l’altra all’altro dei due assi delle coordinate; la prima parallela all’asse delle 
t, ad una distanza 
p m — n ^ 1 - 4 - COS.9 -f- sen-9 
2 1 -+- C0S.9 — sen-9 
dall’asse stesso, la seconda parallela all’asse delle s, ad una distanza 
n — m 
Q = - 
dal medesimo. Del che si ottiene pronta la prova, permutando le coordinate, 
col porre nella equazione (I) 
m ■+■ w 1 
2 
-t- C0S.9 -f* sen.9 
1 -+- C0S.9 — sen.9 
n — m 
w 
2 
poiché da tale sostituzione risulta 
(K) R2 _ y2 ^ 
dove il raggio R può essere a piacimento espresso 0 sotto l’una o sotto l’al- 
tra delle due forma testé determinate; ed è la notissima equazione del cir- 
colo avente lo stesso raggio R , riferita a due diametri ortogonali fra loro , 
colla origine nel centro. 
