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dont les deux cótés (comprenant l’angle droit) sont trois et quatre, et dont 
r hypoténuse est cinq. Nous ne trouvons pas cela parmi les parties du 11, 
ni parmi les parties du 13. Mais quant à 15, il se divise en un et quator/e, 
en deux et treize, en trois et douze qui ont un divisene commun, en quatre 
et onze, en cinq et dix qui ont un divisene commun, en six et neuf qui ont 
un divisene commun, et en sept et huit. L’opération (appliquée) à chacun des 
couples de ces parties qui ont un divisene commun produit un triangle qui 
est de l’espèce d’un triangle précédent. D’une manière sernblable cbacun des 
nombres impairs jusqu’à l’ infini se divise dans les parties dans lesquelles il 
est décomposabie, et on opererà sur chaque couple de ces (parties de la ma- 
nière) que nous venons de décrire. 
OBSERVATIONS. 
La méme regie concernant la formation des triangles rectangles au moyen de deux 
nombres quelconques premiers entre eux, se trouve dans les numéros 6 et 7 du fragment 
anonyme (voir ci-desses pag. 220 à 223; comparer aussi les observations au N. 3, pag. 214 
et suiv.) 
Le passage du présent traité auquel l’auteur fait allusion comme contenant desexem- 
ples de cette manière de former des triangles rectangles, se trouve ci-dessus pag. 318, lig. 9 
et suiv.) 
De ce qui précède il resulto un certain nombre de manières de trouver 
ces triangles. Telles sont : 
l’opération au moyen du nombre impair dont le carré se divise en deux 
nombres carrés ; 
l’opération au moyen des racines des deux parties dans lesquelles se di- 
vise cbacun des (nombres) impairs ; 
l’opération au rnoyen de deux nombres consécutifs quelconques ; 
l’opération au moyen de trois nombres consécutifs quelconques ; 
l’opération au moyen de quatre, de six, ou de huit nombres consécutifs 
quelconques, on d’un plus grand nombre, en augmentant de deux en 
deux nombres ; 
l’opération au moyen de trois nombres impairs consécutifs quelconques ; 
l'opération au moyen de quatre nombres impairs consécutifs quelconques ; 
l’opération au moyen de deux nombres dififérents quelconques dont la 
somme est impaire. 
Ces manières tiendront lieu des autres, s’ il plaìt à Dieu. 
