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il metodo di indagine , e riprendendo il problema dal punto in cui 1’ aveva 
lasciato Lagràngia , si potrebbero , per via più diretta , ottenere conclusioni 
più generali e più feconde. Il che ho latto in questa memoria, limitandomi 
alla ricerca del numero dei valori delle funzioni algebriche razionali: non per- 
chè il metodo non si possa estendere anche alle funzioni algebriche irrazio- 
nali, ma perchè ho creduto di fare di queste il soggetto di una seconda me- 
moria , a compilare la quale ho già compiuti parecchi studii. Io prendo le 
mosse, in questo scritto, dalla teoria generale delle combinazioni, e ne de- 
duco il numero dei valori di una funzione algebrica razionale; e ho svilup- 
pato , seguendo il Poinsot , la teoria dei periodi ciclici collegandola a quella 
dei poligoni , in un modo che non sarà affatto privo d’ interesse. Passando 
poscia dalla soluzione diretta della questione alla sua inversa, e cioè alla ri- 
cerca della funzione di m lettere date, che ammetta un dato numero di va- 
lori N , ho dimostrato in modo affatto elementare il Teorema di Bertrand , 
senza supporre alcun postulato; e pervengo quindi ad una completa soluzione 
della questione proposta entro i limiti superiormente citati. 
