C 41 ) 
piatur quantitas invariabilis a , qua? fit idoneac magnitudinis ; trig 
n a ■== z> x — x x. 
Ad hanc equationem conftruendam, aflumatur quantitas *V qua? 
fir variabilis, & fingatur equatio z,"p -+ qx -4- rv , in qua note /, q, r 
defignent alias novas quantitates invariabiles; & erit L^zqx -+ rv, 
Hifce porro valoribus ipfarum z, Sc i, fubftitutis in equatione pri- 
ma a-i— z,x — xx, habebitur aq—pi'x-+arv—q—iyxx-+rvx. 
Ut hec equatio (implicior evadat, ponatur^ — 1 r=o, 8c aq—p — o, 
five q ~ 1 , Scp-rza: Sc fiet a~z=zx, ac preterea z&za x -+ rv. 
Jacentibus pundis D 8c S ad eandem partem pundi C, intelligatur 
CS aequalis ipfi a: & erit z,—SE-+rv, atque CS~=x. Sit c 
valor quantitatis v, dum incidit pundum £ in pundum C : & quan- 
titas x, five CE, equabitur menfure rationis quam habet v ad f 
pro Modulo CS, per Propofitionem primam : quam sequalitatem fic 
defignare foleoj CE — CS Tota ergo Problematis difficultas jam 
I 'U 
— , atque Z.—SE -+ rv: 
hx vero deduci non poterunt in ufum, priufquam determinate fu- 
erint quantitates r 8c CS. Ad hoc efficiendum, due reftant con- 
ditiones nondum adimplete; oportet enim refiftentiam efie nullam^ 
atque adeo quantitatem z, five SE -t -rv evanefeere, ubi pundum E 
in punda B 8c D incident. 
Sint ergo b 8c d valores ipfius v, dum incidit pundum £ in punda 
B 8c D refpedive : & in his cafibus habebunmr SB-^rb- ro 3 
S3 ST) 
S D rd—o. Unde t = — r> r = — — atque z,z=:S £ -+ rv zzz 
S E—~ SB-SE--SD. 
b d 
t, . SB b . „ „ 
Porro erit — atque adeo CS 
SB 
SD 
(CS 
-y — Cb 1 1^- - Cs\-j ~CB CD~) B D : unde dabitur pun- 
dum S. 
Componetur itaque Problema hunc in modum. Producatur BD ver- 
fus D ad S y eo ufque, donee B D fuerit menfura rationis inter SB 8c SD 
ad Modulum CS. Deinde ad arbitrium pofita quantitate c, ita ca- 
piantur quantitates b & v, ut eodem Modulo CS, fiat CB menfura 
rationis quam habet b ad c , fiat quoque CE menfura rationis quam 
habet vzdc: 8c erit vis refiftentie in loco E, ad pondus relativum 
corporis penduli, ut SE — ad CA„ 
Hu jus 
