( 4 CT ) 
tota Ma'chefis vix quicquam in univerfo fuo ambitu compledatur, 
praeter angulorum & rationum Theoriam. Ncque fane commodiora 
fperabitvqui aniraadverterit Effedionis Tacilitatem per ampliifimas illas, 
omnibuTque fuis numeris abTolutas, turn Logarithmorum turn Sinu- 
um & Tangentium Tabulas, quas anteceftbrum noftrorum laudatif- 
fims Tolertiae debemus acceptas. Ut veto tanti beneficii uberior 
nobis exfurgat frudus, id nunc exponendum reflat, quibus artibus 
ad iftiuTmodi conclufiones rediflinia pcrveniatur. In hunc finem 
Theoremata qusdam, turn Logometrica tum Trigonometrica ad- 
/eciflem, quae, parata ad ufum aiTervo; ni confultius vifum eflet, 
quum abfque nimiis arabagibus ea tradi non pclfcnt, intada potius 
pr$terire atque aliis denuo inveftiganda relinquere. Ceterum ifthoc 
apparatus non Temper eft opus; nam in Methodo. Fluxionum Taepc 
evenit ut ipfae Fluentes, omiftis hujufmodi Tubfidiis, ad Logome- 
rriam Tatis commode revocenturt id quod uno atque altero Exem- 
plo oftendam. 
Egimus in praecedentibus de redilineo Gravium deTcenTu, per Me- 
dii refiftentiam continuam retardato, ex HypotheTi quod ilia refi- 
ftentia eflet in duplicata ratione velocitatis. Ex eadem Hypothefi 
refiftentiam corporis penduli, in Cycloide oTcillantis, jam fit propo- 
litum invenire. Cycloidis itaque in redam explicate fit AC dimi- 
dium, C pundum infimum, B pundum a quo cadere incipit cor- 
pus pendulum, BC, CD arcus deTcenTu ejus & Tubfequente aTcenTu 
deTcripti,, Hifce pofitis, exquirenda eft ratio quam habet refiftentia 
corporis in loco quovis £, ad pondus ejus relativum in Medio re- 
flftente. Exponatur pondus illud per AC\ & vis ab eodem oriunda* 
qua pendulum acceleratur ad £, exponetur per CE : quae fi dica- 
catur Xy & momentum ejus -+ *j momentum arcus jam deTcripti 
BE erit — x. Expona- 
aatur vis refiftentias per 
& vis qua pendulum C B C E B A 
vere acceleratur, erit ut p : ' 1 5 1 
exceflus vis prioris Tu- 
pra refiftentiam, hoc eft, 
at x — Zi, Itaque cum reffftentia fit ut quadratum velocitatis, re- 
fiftentiae momentum £ erit ut velocitas & velocitatis momentum, 
hoc eft, ut — x Sc x — five ut z.x — xx. Nam fi tempus in 
particulas aequales dividatur, erit velocitas ut arcus deTcripti mo- 
mentum — x, & velocitatis momentum ut vis acceleratrix * — * quae 
momentum illud generat. Quoniam ergo i. eft ut z,x — xx, fi ca- 
piatur 
