revolvi poffet, ut V S Cq—SPq ad S C. Ex ipfa conftru&ione pa- 
tet, hanc Spiralem primam infinitis gyris circa centrum virium con- 
torqueri, quin & feipfam infinitis vicibus decuffare, & fid erunt 
Nodi omnes ad Apfidis lineam AS. 
Caf. z. Recedat pundum C ad infinitam diftantiam a centro S ; 
& corporis de loco P fecundum redam PM vel MP exeunt is ea 
fit velocitas, quam acquirere poffet cadendo libere ad eundem locum 
P ab infinita diftantia. Ad redam SP ducatur normalis S Al, quae 
fecet PM in M; deinde centro S 8c intervallo SP defcribatur 
circulus, & in ejus circumferentia capiatur arcus P X, cujus longi- 
tude fit menfura rationis in- 
ter diftantiam quamvis SD 
8c diftantiam datam SP ad 
Modulum SM, jaceant a li- 
tem arcus ille P X 8c pun- 
dum M ad diverfas partes 
•redae SP fi SD fuerit ma- 
jor quam SP, aliter ad eaf- 
dem-s inque femidiametro 
SX ponatur SZ aequalis ipfi 
SD; 8c pundum Z erit 
ad Trajedoriam deferiben- 
dam. Tempus autem quo 
radius SZ, a centro ad cor- 
pus motum dudus,percurret 
aream quamvis SP Z , erit 
ut differentia quadratorum 
ex SZ 8c SP: Nam area 
percurfa, eft ad illam differentiate in data ratione Moduli dimidiati 
\S M ad SP. Velocitas vero corporis in loco quovis P, aequalis 
erit velocitati qua inCirculo, ad eandem diftantiam SP , cum iifdera 
viribus revolvi poffet. Ex conftrudione patet hanc fecundam Spi- 
ralem effe ^Equiangulam illam Propofitionis fextae ; ea vero migra- 
bit in CircuUnm ubi angulus SPM fit redus. 
Caf. 3 . Ut velocitas fit adhuc major, abeat jam pundum C ad 
diftantiam plufquam infinitam % centro S, vel (quod perinde eft) 
accedat £ parte contraria eidem centro, ad finitam diftantiam ,• & 
corporis de loco P fecundum redam P 0_ vel OP exeuntis, ea fit 
velocitas, quam acquirere poffet afeendendo libere de loco C ad in- 
finitam diftantiam, 8c deinde ab infinita diftantia ex altera centri 
parte 
