c *o 
Carol il Area ABIHy quae inter Ciirvam EDI 8c Afymptotdn 
e)us ACH infinite verfus HI extenditur, & ad alteram partem ab 
Ordinata AB terminatur, asqualis eft parallelogrammo A EEC ab 
Ordinata eadem AB & fubtangente AC comprehenfo. Componun- 
tur enim area & parallelogrammum ex elementis quse funt ut 
APY.AB & ACXRB , quseque adeo aequantur propter analo- 
giam inter AP & RB , AC & AB. 
Coral, i. Atque hinc, ob datam fubtangentis magnitudinem, area 
ilia indefinita erit ut Ordinata ad quam terminatur. 
Scholium. 
Hujus Propofitionis ufus per Exemplum declarabitur. Proponatur 
ad quamlibet altitudinem a fuperficie telluris, invenire denfitatem 
Atmofphaerse. Sit AB telluris fuperficies, & abinde furfum pro- 
ducatur perpendiculars AH, arque ad hujus punda fingula dudse 
concipiantur Ordinatse FG , quje fint ut Aeris denfitates inlocis-F; 
& Ordinatarum termini omnes G in Linea Logiftica BDGI fiti 
erunt. Patet hoc per Corollarium fecundum hujus Propofitionis. 
Nam area indefinita FG IH eft ut quantitas feu pondus Atmofphaerae 
fupra locum F, 8c pondus illud eft vis quse comprimit Aerem in hoc 
loco, ifthaec vero vis (itti docet Experientia multiplex) eft ut Aeris 
comprefli denfitas FG. 
Itaque fi quotlibet altitudines fumantur in Arithmetica progref- 
fione: denfitates Aeris in his altitudinibus erunt in progreflione Geo- 
metri«a; & differentia binarum quarumvis altitudinum, erit menfura 
rationis quae eft inter denfitates Aeris in iftis altitudinibus. 
Ceffante vi gravitatis, ita jam per vim aliquam extraneam, intel*» 
ligatur Aeris fada compreffio, ut eandem habeat ubique denfitatem 
quam ad terrae fuperficiem ; & quantitas ejus, quae modo erat ex~ 
pofita per aream indefinitam HABI-, nunc per aequale redangu- 
lum ABEC exhibebitur. Atmofphaerae hujus homogeneae altitude; 
ACy eft ad altitudinem Hydrargyri in tubo Torricelliiy ut gravitas 
Hydrargyri ad gravitatem Aeris; atque inde datur. Huic autem 
datae altitudini aequatur (pet Corol. i.) fubtangens Curvae BDGI, 
atque adeo Modulus Syftematis menfurarum omnium AF. Eft 
ergo Logarithmus rationis inter denfitates Aeris in binis quibufvis 
altitudinibus, ad Modulum Canonis, ut altitudinum earundem dif- 
ferentia, ad Atmofphaerae praedidaj homogeneae altitudinem illam 
datam AC, 
D 
Haec 
