E 
i — 
T 
H 
G 
( *8 ) 
& erit v ad V ut A P ad AC. Sit AK ipfis AC, AP tertia 
proportionalis : & erit r ad R ut AK ad AC. Ad tangentem^4C 
erigantur normales CZ , KN, AB; centroque C & Afymptotis CA , 
CZ defcribatur Hyperbola quaevis BN: & erit s ad S ut area 
AB NIC ad redangulum CKN. Patent haec omnia per Propofitiones 
odavam & nonam Libri fecundi Philofophiae Nnvtoniarut. 
Eft itaque « ad T ut area Hyperbolica DAT ad dimidium tri- 
anguli DAC , hoc eft, ut dimidiata menfura rationis inter AC-+AP 
& AC—AP ad illius menfurae dimidiatum Modulum. Ergo fi 
reda quaevis EF producatur ad /, ita ut t fit menfura rationis in- 
ter Ef & EF ad Modulum T, & bifecetur Ff in G: erit GF ad 
GE ut AP ad AC, hoc eft, ut v ad V. Sumantur GE, GF, 
GH continue propor- 
tionals: & erit GH 
ad GE ut A IC ad 
AC, hoc eft, utr ad 
R. Erit infuper EG 
ad EH ut CA ad CK; unde cum fit s ad S ut area ABNIC ad 
redangulum CKN, hoc eft, ut menfura rationis inter CA & CIC 
vel inter EG & EH ad menfurae Modulum : erit s menfura rati- 
onis inter EG & EH ad Modulum S, atque inde dabitur. 
Ex hifce porro facillime fe prodit, per unicam quamvis Hyper- 
bolam, conftrudio non inconcinna ; quam & adfcribere vifum eft ob 
dignitatem Problematis. In reda quavis G E fumatur utcunque 
pundum F inter E & G, & ab altera parte capiatur Gf ipfi GF 
aequalis, & fint GE, GF, GH continue proportionales. Dcinde 
per punda E , F, H, G, f ducantur fibi invicem parallelae redae E R, 
FL, HM, GO, fl, quas fecet Hyperbola quaevis LMQl cen- 
tra E, Afymptotis ER, EG defcripta, & compleatur parallelogram- 
mum EG Ok. Jam fi fit t ad T ut area Hyperbolica LFfl ad 
parallelogrammum E Oj erit s ad S ut area MHGO ad EOj v ad 
V ut Gf ad GE ; r ad R ut GH ad G E. 
Libet & cafum alterum adjicere ubi corpus afcendit; ne forte 
analogia ilia, quae inter utrumquc fervari debet, in allata conftru- 
dione quodammodo perire videatur. Ergo eadem atque prius 
denotantibus V, R, T, S, ponantur v & r pro velocitate & refiften- 
tia fub afcenfus initio, s pro fpatio quod corpus afcendendo defcri- 
bere poffit antequam tota velocitas amittatur, t pro tempore hujus 
afcenfus. Ad -EG erigatur perpendicularis GO ipfi EG aequalis. 
Sc fumendo punda F,f, ad eafdcm diftantias hinc inde a pundo G, 
jun- 
