( IS } 
fttionem tertiam) menfura rationis inter AC 8c AB vel inter BE 
& CF : Dico jnenfuram inventam squalem fore magnitudini areat 
qusfitae BEFC. Nam divifa concipiatur hujus ares bafts BC 
in particulas innumeras 
quam minimas P Q, ea 
lege, ut ubique detur ra- 
tio ilia quae eft inter AO 
8c AP , & ducantur A- 
fymptoto A D parallels 
PR, OS. Quoniam ita- 
que eft A Qjut A P ; erit 
diviftm PO, ut AP, hoc 
eft , ut M reciproce. 
Unde data eft area PRSO, 
quae proinde poteft haberi 
pro menfura rationis datae quae eft inter A Q^8c AP. Hujus au- 
tem menfurs Modulus erit parallelogrammum ABED, per Corol. 2 .- 
Prop.i. Nam ft compleatur aequale parallelogrammum AP RT ; fta- 
tim inteiligetur, ita illud fe habere ad aream PRSO^ ut fe habet 
AP ad P O. Similes ergo fummas arearum atque rationum utrin- 
que colIigenHo; area tota BEFC erit menfura rationis totius quae 
eft inter AC 8c A B, vel inter BE 8c CF, ad eundem Modulum 
ABED . 
Aliter . Sit rurfus Hyperbola quaevis AP , centro C atque Afymp- 
toto C R delcripta ; 8c qusratur area Sedoris cujuflibet CAP, femi- 
diametris CA, CP curvsquc AP interjedi. Produda femidiame- 
tro utravis CAO_ ultra 
verticem A, ducatur il- 
lius conjugata CR ; & ad 
ipfas CO, CR ordinatim 
applicentur a pundo P 
reds P 0_, P R , qus 
Afymptoto CB occurrant 
in Z 8c X ,• deinde aga- 
tur AB quae Hyperbo- 
lam tangat in A, Afymp- 
toton fecet in B redam- 
que CP in D: 8c Trian- 
gulo AB C exiftente Modulo, area quaefita fedoris CAP erit men* 
Sirs rationis inter OZ -+QP 8c AB, five rationis inter AB 8c OZ—OPx 
i h ’ five 
