{ 6 ) 
and a eft vel dirninuta menfura. vEqualitatis ratio nullam habet 
magnitudinem, quia nullam addita vel detra&a mutationem inducit; 
rationes quae dicuntur majoris & minoris inaqualitatis contrarias ha- 
bent magnitudinum fuarum affediones, quoniam in compofitione & 
refolutione contraria Temper efticiunt: itaque fi menfura rationis 
quam habet terminus major ad minorem pofitiva cenfeatur, men- 
fura rationis quam habet terminus minor ad majorem erit negativa r 
menfura vero rationis inter acquales terminos nullius erit magmtudi- 
nis. Porro diverfa menfurarum oriqntur Syftemata , prout modis 
diverfis exponitur analogia ilia determinata & immutabilis quae eft 
inter magnitudines rationum. Inde vero patet, exhiberi poffe nu- 
mero mfinita Syftemata, minuendo vel augendo Syftematis cujufvis 
dati menfuras omnes in eadem data quacunque proportione, aut 
etiam pro menfuris adhibendo quantitates diverfi generis. In tanta 
autem varietate confufionem aliquam oboriri necefTe eft, ni probe 
conftiterit ad quodnam Syftema referendae fint menfurae fingulae de 
quibus contingat fermonem inftitui. Huic malo remcdium optime 
parari poteft fi menfura datae alicujus rationis, quae commodiflima 
videbitur, pro Modulo habeatur ad quern conftanter in omni Syfte- 
mate menfurae reliquarum rationum exigantur. Id enim fi fiar, 
ftatim ex dato illo Modulo determinabitur Syftema totum : nam 
ex menfuris conftabit quae Modulo erunt homogeneae, quaeque eo 
majores habebunt magnitudines vel minores quo major file fuerit 
vel minor, ut ita menfurandarum rationum invariata magnitudinum 
iervetur analogia inter ipfas menfuras. Patebit igitur in fequentibus 
rationem quandam dari, dupli inter & tripli rationes intermediam y 
ad rationem vero tripli aliquanto propius accedentem* quae propo- 
fito noftro non immerito aptiflima judicetur, fiquidem ipfa rei na- 
tura hujus ufum fuadere ac non incertis indiciis efflagitare quodam- 
modo videatur. Hanc ego, ex officio ejus defumpto nomine, 
Modularem Rationem appellabo; quo autem pa&o ipfa fit accura- 
tius definienda, oftendetur inferius, nunc enim de Logarithmis pauca 
funt addenda. 
Logarithmi funt rationum menfurae Numerales : folent autem in 
Canone fic difponi, ut fingulis numeris naturali ordine crefcentibus, 
& in ferie continua pofitis adfcribatur Logarithmus, non quidem 
ipfius numeri uti Vulgo dicitur, fed rationis quam habet numerus 
ad Unitatem. Exinde vero rationis per quofcunque terminos de- 
figaiatae facilis eft inventio Logarithmi. Nam cum ratio antecedet- 
tis ad confequentem fit exceflus rationis antecedentis ad Unitatem 
