T 8j ) 
Lemma. 
Data quavis material quantitate, ex eS, vel ex quavis ejus 
larte, formari poteft fphera concava, cujus femidiameter fit 
Jatse re<ftar arqualis. 
Sit materiae particula a 3 & data retfta fit b. Ratio peri- 
$heriae circuli ad Radium fit p ad r. dicatur femidiameter 
*oncavitatis x y & craflities, pelliculae concavitatem fpharrar 
jmbientis, erit b — x & Cylindrus fpharrae circumfcriptus 
cujus radius eft b erit > unde fphera cylindro infcripta 
erit Eadem ratione fpharra cujus radius eft x erit 
3 r 
quarum differentia ^ ** ponenda eft fphsricas 
3 r ;xr 
lamellae aequalis, feu materiae particular datce ; hoc eft erit 
%p x b[— x[~a[ feu & 3 —**:=: yra[ unde .v 3 = b[ — %ra\ & 
Y 2/> tp 
— J/hL- ac koque craftities lamellae fphaericae feu b—x 
X ~~ *P 
eiit -h-VV-X£- 
zp 
Eadem ratione fieri pofl'unt ex data materia quantitate Cubi 
concavi, Cylindri concavi, vel corpora etiam alterius cujufvis fi~ 
gur& concavay quorum latera Junt data reU& aqualia. 
Theorema Primum. 
Data quavis materia quantitate quantumvis exigud , & dato 
[patio quovts finito utcunque amplo ; quod v. gr. fit cubus, 
qui [pharam Saturni circumfcriberet : P ojfibile eft ut 
materia iftius ArenuU per totum. illud fpatium difiundatur, 
atque 
