( fcl ) 
Hujus propofttionis Demonftrationem Newtonianam ait 
Bernouilius efld nimis implicaram, & fuam, quam ftmplici- 
orem vocar, ejus loco fubfiituic. At pace canti viriliceat mi- 
iildicere, fi quid difcriminis fit inter demonftrationem Ber- 
noullianam & Ncwtonianam, id in eo fitum eft, quod hare 
rnulto facilior effe. videtur minufque perplexa quam ilia. Fig. I. 
Nam ft centre C deferibantur circuli D I, E K, quorum inter- 
vallum D E eft quam minimum, ftntque corporum in D &/ 
velocitates xquales, &abNad IK demittaturperpendiculum 
N T, fufe oftendit Newtonus vim acccleratricem fecundum DE, 
eflead vim acceleratricem fecundum I K ut IN ad IT. Nimi-. 
rum ft vis fecundum , D E vcl IN exponatur pcr.redas D E 
vel / N, vis ilia fecundum I N refolvitur induas T I, T N, qua-, 
rum ilia folum quee eft uc T1 motum fecundum diredionem 
I K accelerate accelerationes autemfeu velocitatum increment 
t3 funt ut vires & temppra quibus generantur conjundim. 
Attempora ob eequales velocitates in DSil, funt ut visede- 
feriptre D E, IK ; quare accelerationes in decurfu corporum 
per lineas D E Si IK, funt uc D E ad / T & D E ad / K con- 
jundim ; e. uc D E quad, quod eft IN quad, ad redang. 
It x IK. adeoque ob IN quad. = IT x IK, incrementa ve- 
locitatum funt rrqualia: cequales igitur funt velocitates in £ & 
K, & eodem argumento Temper reperientur aequales in squalid 
bus. diftantiis. Haec eft fumma demonftrationis Newconi quae 
tarn dilueide ab eo exponitur, ut inter propofttiones elementa-i 
res paucas faciliores invenies. At non ftc procedit Dominus, 
Bernoullius, fed illi fufficit dicere, Mechanicam oftendere vim 
fecundum, D E efTe ad vim fecundum IK, uc / £ad D E. Me- 
chanicam etiam oftendere incrementa velocitatum efte in rati-, 
one virium &. temporum conjundim 5 Si. initio motus pofitis 
velodtatibus’asqualibus tempora.funt.uc \’\x defcriptae.£>£, IK; 
& Iiinc, (argumento prorfus fimili ei quo uticur Newtonus) 
concludic incrementum velocitatis, quod acquirit corpus dum 
deferibit IK, eflead incrementum velocitatis dum deferibitur 
D E, ut D E x IK ad IK x D E, Si proinde velocitatum incre- 
menta ubique in diftantiis aequalibus efse atqualia. 
Ac. 
