( 91 ) 
At fi TyronibuS facilem voluiflet traders demonftrationcm, 
debuiflet PropoTitionem Mechanicam citare, eamque ad prcefen- 
tem caium accommodare. Ec quidem pluribus verbis opus e(t 6 
uc hoc fiat per cheorema quod innuere videcur, iii quo agitur. 
de defcenlu Gravium in planis inclinatis : nullum enim eft 
hie Planum datum quod redo corporum deicenfui ob*= 
ftat ; immo tantum abeft uc corpus a planocohibeacur,ut e con- 
tra a Plano feu Tangente per vim quandam continuo rctrahirur. 
Proculdubto igitur manifefta rfiagis foret ejus raciocinii vis, ft 
demiilis Mechanics propofitionibus, rem omnem ex propriis 
principiis demonftrallet, uti fecit Newtonus. Nam refolvendo 
triang.redang. K Nlin duotriangula requianguia.eft K I ad IN 
ut /Nad / 7 ft adeoque loco rationis IN ad IT ponere potu- 
idee rationem K I ad IN vel ad D E. 
Si de loco quovis in reda AC cadat corpus, deque lo- 
co ejus E erigacur Temper perpendicularis EG \i centripetal 
proportionals, Titque B FG linea curva quam pundum G 
perpetuo tangit 3 demonftrat Newtonus velocitatem corporis 
in loco quovis E efle uc Areas curvilinear AEG E lacus qua- 
dratum. Adeoque fi velocitas dicatur v, eric y l 2 uc Area 
ABGE- & fi P Tit altitudo maxima, ad quam corpus in Tra- 
jedoria revolvens, deque quovis ejus pundo ea quam ibi 
habet velocitate furfum projedum afeendere poftit : Titque 
quantitas A diftancia corporis a centro, in alio quovis orbitar 
pundo ; & vis centripeta fit Temper uc ipfius A dignitas qua> 
libet, fcil . ut A n '\ Velocitas corporis in omni altitudine A 
erit ut VnP n —nA" • 
Similiter Dominus Bernoullius oftendit, fi diftantia a centro 
dicatur x, velocitas v & vis centripeta 9, eile v — V ab —jyx 
ubi ex Quadraturis conftat efle Aream ABGE — ab —fpx. Pe- 
rinde itaque eft five exprimatur quadratum velocitatis per 
Aream ABGE, five per quantitatem huic cequalem ab — fyx. 
Et fi vis centripeta 9 fit uc nA feu n x "- 4 , fit -ab — P n & 
l Vide prop. 39. & 40. Principiorum, 
O z fy> x 
